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2023-2024學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市衡南縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/28 4:0:1

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．若二次根式
2
x
-
6
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≤3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≠3
組卷：827引用：10難度：0.8
解析
2．下列四條線段成比例的是（　?。?/h2>
A．4，2，1，3 B．1，2，2，4 C．3，4，5，6 D．1，2，3，5
組卷：167引用：3難度：0.8
解析
3．將一個(gè)三角形按2：1的比放大后，它的面積（　?。?/h2>
A．保持不變 B．放大到原來(lái)的2倍
C．放大到原來(lái)的4倍 D．無(wú)法確定
組卷：145引用：3難度：0.7
解析
4．觀察下列各組式子：
①
4
×
9
=
36
=
6
，
4
×
9
=
2
×
3
=
6
；
②
1
4
×
81
100
=
81
400
=
9
20
，
1
4
×
81
100
=
1
2
×
9
10
=
9
20
；
③
0
.
01
×
0
.
25
=
0
.
0025
=
0
.
05
，
0
.
01
×
0
.
25
=
0
.
1
×
0
.
5
=
0
.
05
．
可猜想得到：
ab
=
a
?
b
（a≥0，b≥0），上述探究過(guò)程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是（　　）?
A．從特殊到一般 B．類(lèi)比
C．轉(zhuǎn)化 D．公理化
組卷：73引用：2難度：0.7
解析
5．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>
A．
27
B．
1
.
5
C．
12
D．
2
組卷：76引用：3難度：0.8
解析
6．方程（x+1）（x-3）=0的解是（　?。?/h2>
A．x₁=1，x₂=3 B．x₁=1，x₂=-3
C．x₁=-1，x₂=3 D．x₁=-1，x₂=-3
組卷：309引用：12難度：0.9
解析
7．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
2
3
-
3
=
2
C．
2
×
3
=
6
D．
12
÷
3
=
2
組卷：1342引用：23難度：0.8
解析
8．用配方法解方程x²-2x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　　）
A．（x+1）²=6 B．（x+2）²=9 C．（x-1）²=6 D．（x-2）²=9
組卷：3569引用：765難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共8小題，滿(mǎn)分66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

25．解決問(wèn)題：鄧州公安交警部門(mén)提醒市民，騎車(chē)出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷(xiāo)商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔7月份到9月份的銷(xiāo)量，該品牌頭盔7月份銷(xiāo)售500個(gè)，9月份銷(xiāo)售720個(gè)，且從7月份到9月份銷(xiāo)售量的月增長(zhǎng)率相同．
（1）求該品牌頭盔銷(xiāo)售量的月增長(zhǎng)率；
（2）若此種頭盔的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷(xiāo)售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷(xiāo)售量將減少10個(gè)，為使月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元？
組卷：1455引用：11難度：0.5
解析
26．綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt△EBD，連接AE，連接CD并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)F．
猜想驗(yàn)證：（1）試猜想△CBD與△ABE是否相似？并證明你的猜想．
探究證明：（2）如圖，連接BF交DE于點(diǎn)H，AB與CF相交于點(diǎn)G，
DH
BH
=
FH
EH
是否成立？并說(shuō)明理由．
拓展延伸：（3）若CD=EF，直接寫(xiě)出
BC
AB
的值．
組卷：261引用：3難度：0.2
解析