2021年全國高考數(shù)學(xué)信息押題試卷（文科）（三）（全國Ⅰ卷）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)全集為實(shí)數(shù)集R，若集合A={x||x-1|≤2}，B={x|

  1

  x

  ＜1}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．[-1，3]

  B．[-1，1]

  C．[0，1]

  D．（0，1]
  組卷：175引用：1難度：0.8

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，則

  |

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 5 2

  C． 17 2

  D． 10 2
  組卷：197引用：8難度：0.9

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• 3．五行是華夏民族創(chuàng)造的哲學(xué)思想，多用于哲學(xué)、中醫(yī)學(xué)和占卜方面．古代先民認(rèn)為，天下萬物皆分五種屬性，分別是金、木、水、火、土，彼此之間存在相生相克的關(guān)系．如圖是五行的“相生相克”圖，若從五種不同屬性的物質(zhì)中隨機(jī)抽取兩種，則這兩種物質(zhì)相生的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：56引用：1難度：0.8

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• 4．已知tanα=

  1

  3

  ，則sin（2

  α

  -

  π

  2

  ）=（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：216引用：1難度：0.8

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• 5．農(nóng)村電子商務(wù)是通過網(wǎng)絡(luò)平臺嫁接各種服務(wù)于農(nóng)村的資源，拓展農(nóng)村信息服務(wù)業(yè)務(wù)、服務(wù)領(lǐng)域，使之兼而成為遍布縣、鎮(zhèn)、村的三農(nóng)信息服務(wù)站．作為農(nóng)村電子商務(wù)平臺的實(shí)體終端直接扎根于農(nóng)村服務(wù)于三農(nóng)，真正使三農(nóng)服務(wù)落地，使農(nóng)民成為平臺的最大受益者．某鎮(zhèn)信息服務(wù)站統(tǒng)計(jì)了該鎮(zhèn)電商2020年1至12月份的月利潤，得到如圖的折線圖，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．利潤最小的月份為10月

  B．相對于上個月，月利潤增幅最大的月份為11月（起始月份的增幅記為0）

  C．月利潤的中位數(shù)為2月和9月月利潤的平均數(shù)

  D．1至6月份的月利潤相對于7至12月波動性更小
  組卷：367引用：2難度：0.8

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• 6．已知a_n=

  1

  n

  ∑

  i

  =

  1

  i

  ，設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₂₀₂₁=（　?。?/h2>

  A． 2020 2021

  B． 2021 2022

  C． 4040 2021

  D． 2021 1011
  組卷：67引用：1難度：0.7

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• 7．函數(shù)f（x）=xln|x|的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：279引用：6難度：0.9

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（二）選考題：10分．請考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號方框涂黑．按所涂題號進(jìn)行評分，多涂、錯涂、漏涂均不給分，如果多答，則按所答第一題評分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E的參數(shù)方程為

  x = 2 cosφ

  y = sinφ

  （φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=

  1

  sin

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  ．
  （1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和橢圓E的普通方程；
  （2）已知l上一點(diǎn)Q（0，2），l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，求|QM|的值．
  組卷：42引用：1難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x-1|（x∈R）．
  （1）解不等式：f（x）≤2；
  （2）設(shè)f（x）的最小值為m,正數(shù)a,b滿足2a+b=m,證明：

  1

  a

  +

  1

  a

  +

  b

  ≥8．
  組卷：13引用：1難度：0.5

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