2022-2023學(xué)年北京市人大附中豐臺學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2024/8/10 19:0:1
一、單選題（每題3分，共24分）
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1．古典園林中的窗戶是中國傳統(tǒng)建筑裝飾的重要組成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗戶圖案中，是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：275引用：20難度：0.9 -
2．以下事件為隨機事件的是（ ?。?/h2>
組卷：266引用：8難度：0.7 -
3．在△ABC中，CA=CB，點O為AB中點．以點C為圓心，CO長為半徑作⊙C，則⊙C與AB的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>組卷：1136引用：15難度：0.6 -
4．小明將圖案
繞某點連續(xù)旋轉(zhuǎn)若干次，每次旋轉(zhuǎn)相同角度α，設(shè)計出一個外輪廓為正六邊形的圖案（如圖），則α可以為（ ）組卷：1050引用：22難度：0.5 -
5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠C=130°，則∠BOD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：2673引用：37難度：0.6 -
6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以點B為中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△DBE，使點E恰好在AB上，則AE的長為（ ?。?/h2>組卷：392引用：8難度：0.7
三、解答題（共38分，其中15題6分，16題-19題每題8分）
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18．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+a-2（a＞0）的對稱軸是直線x=1．
（1）用含a的式子表示b；
（2）若當-2≤x≤3時，y的最大值是7，求a的值；
（3）若點A（-2，m）B（3，n）為拋物線上兩點，且mn＜0，求a的取值范圍．組卷：640引用：5難度：0.5 -
19．如圖，已知BD是矩形ABCD的一條對角線，點E在BA的延長線上，且AE=AD．連接EC，與AD相交于點F，與BD相交于點G．
（1）依題意補全圖形；
（2）若AF=AB，解答下列問題：
①判斷EC與BD的位置關(guān)系，并說明理由；
②連接AG，用等式表示線段AG，EG，DG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：470引用：10難度：0.2