2023-2024學(xué)年福建省廈門六中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/23 15:0:2
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,只有一項(xiàng)符合題目要求,每小題5分,共40分)
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1.兩條平行直線l1:3x+4y-5=0與l2:6x+8y-5=0之間的距離是( ?。?/h2>
組卷:74引用:3難度:0.9 -
2.焦點(diǎn)在y軸上,且長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之比為2:1,焦距為
的橢圓方程為( ?。?/h2>23組卷:1185引用:11難度:0.7 -
3.從M(0,2,1)出發(fā)的光線,經(jīng)平面xOy反射后到達(dá)點(diǎn)N(2,0,2),則光線所行走的路程為( ?。?/h2>
組卷:155引用:2難度:0.8 -
4.已知橢圓
上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為6,N是MF1的中點(diǎn),則|ON|=( ?。?/h2>x216+y212=1組卷:287引用:3難度:0.8 -
5.已知O為空間任意一點(diǎn),A,B,C,P滿足任意三點(diǎn)不共線,但四點(diǎn)共面,且
=mBPOA+OB,則m的值為( ?。?/h2>+OC組卷:578引用:11難度:0.9 -
6.在△ABC中,B(-2,0),C(2,0),A(x,y),給出△ABC滿足的條件,就能得到動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程,下表給出了一些條件及方程:
條件 方程 ①△ABC周長(zhǎng)為10 C1:y2=25②△ABC面積為10 C2:x2+y2=4(y≠0)③△ABC中,∠A=90° C3:x29+y25=1(y≠0)組卷:58引用:3難度:0.7 -
7.已知點(diǎn)A(-2,0),點(diǎn)B(4,0),點(diǎn)P在圓(x-3)2+(y-4)2=20上,則使得PA⊥PB的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:116引用:6難度:0.6
四、解答題:共70分.解答題寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=
,AF=t.2
(1)若t=1,求二面角A-DF-B的大?。?br />(2)若線段AC上總存在一點(diǎn)P,使得PF⊥BE,求t的最大值.組卷:35引用:1難度:0.4 -
22.已知橢圓E:
=1(a>b>0)的焦距為2c,左、右焦點(diǎn)分別是F1,F(xiàn)2,其離心率為x2a2+y2b2,圓F1:(x+c)2+y2=1與圓F2:(x-c)2+y2=9相交,兩圓交點(diǎn)在橢圓E上.32
(1)求橢圓E的方程;
(2)過(guò)x軸上一點(diǎn)F(1,0)的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),過(guò)A,B分別作直線l:x=a2的垂線,垂足為M,N兩點(diǎn),證明:直線AN,BM交于一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).組卷:43引用:1難度:0.5