2023-2024學(xué)年河北省邢臺市五岳聯(lián)盟高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．命題“?n∈N，

  1

  n

  ＞

  1

  2

  ”的否定為（　?。?/h2>

  A．?n∈N， 1 n ＞ 1 2

  B．?n∈N， 1 n ≤ 1 2

  C．?n∈N， 1 n ≤ 1 2

  D．?n?N， 1 n ＞ 1 2
  組卷：31引用：8難度：0.8

  解析

• 2．已知正數(shù)a,b滿足

  3

  a

  +

  1

  b

  =

  1

  ，則3a+b的最小值為（　?。?/h2>

  A．13

  B．16

  C．9

  D．12
  組卷：136引用：5難度：0.7

  解析

• 3．在一次10米跳臺跳水運(yùn)動中，某運(yùn)動員跳水過程中的重心相對于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系：h（t）=-4t²+4t+11．該運(yùn)動員在t=1s時的瞬時速度（單位：m/s）為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．11

  D．-11
  組卷：179引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知a∈R，“ax²+2ax-1＜0對?x∈R恒成立”的一個充分不必要條件是（　　）

  A．-1＜a＜0

  B．-1＜a≤0

  C．-1≤a＜0

  D．-1≤a≤0
  組卷：269引用：10難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  xsinx

  x

  2

  +

  1

  在區(qū)間[-4，4]上的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：55引用：13難度：0.9

  解析

• 6．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=-f（-x），且曲線y=f（x）與曲線

  y

  =

  -

  1

  x

  -

  1

  有且只有兩個交點(diǎn)，則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  1

  x

  -

  1

  的零點(diǎn)之和是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：120引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知不恒等于零的函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（1）=

  1

  2

  ，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．f（0）=0

  B．f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱

  C． f （ - 2 ） = 1 2

  D．f（x）的最小正周期是6
  組卷：327引用：11難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  lo

  g

  1

  9

  a

  -

  x

  2

  +

  bx

  ，g（x）=m?4^x-2^x+2+3．
  （1）若y=lg[g（x）]的值域?yàn)镽，求滿足條件的整數(shù)m的值；
  （2）若非常數(shù)函數(shù)f（x）是定義域?yàn)椋?2，2）的奇函數(shù)，且?x₁∈[1，2），?x₂∈[-1，1]，

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  g

  （

  x

  2

  ）

  ＞

  -

  1

  2

  ，求m的取值范圍．
  組卷：55引用：8難度：0.2

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=a（e^x-1）-xlnx.
  （1）當(dāng)a=1時，求f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （2）當(dāng)a≥1時，證明：f（x）+cosx＞0．
  組卷：47引用：6難度：0.3

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