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2023年山西省金太陽(yáng)高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷(4月份)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合

  • 1.已知集合A={-3,-1,1,3,5},B={x||x-2|<3},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:49引用:3難度:0.7
  • 2.已知a∈R,
    a
    +
    i
    2
    -
    4
    i
    為純虛數(shù),則a=(  )

    組卷:109引用:4難度:0.8
  • 3.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若
    A
    +
    B
    =
    5
    π
    6
    ,a=3,c=2,則sinA=( ?。?/h2>

    組卷:215引用:5難度:0.8
  • 4.函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    -
    1
    x
    sinx
    的部分圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:162引用:6難度:0.8
  • 5.已知圓O:x2+y2=1與圓C:(x-3)2+y2=r2外切,直線l:x-y-5=0與圓C相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|=( ?。?/h2>

    組卷:177引用:5難度:0.6
  • 6.甲、乙、丙三人玩?zhèn)髑蛴螒颍總€(gè)人都等可能地把球傳給另一人,由甲開(kāi)始傳球,作為第一次傳球,經(jīng)過(guò)3次傳球后,球回到甲手中的概率為( ?。?/h2>

    組卷:196引用:9難度:0.9
  • 7.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=3,以C1為球心,
    39
    3
    為半徑的球面與側(cè)面ABB1A1的交線長(zhǎng)為(  )

    組卷:134引用:5難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    6
    3
    ,且橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)
    3
    ,
    1
    ,過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn).
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求△OAB面積的最大值以及此時(shí)直線l的方程.

    組卷:536引用:10難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex+cosx-sinx,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù).
    (1)證明:當(dāng)x≥0時(shí),f′(x)≥0.
    (2)判斷函數(shù)g(x)=
    e
    2
    x
    -
    π
    2
    [f(x)+f(2x)-e2x]-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

    組卷:68引用:2難度:0.6
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