2023-2024學年江蘇省南京市聯(lián)合體七年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題。（本大題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．-4的倒數(shù)是（　　）

  A．4

  B．-4

  C． 1 4

  D．- 1 4
  組卷：959引用：34難度：0.9

  解析

• 2．在

  5

  ，-

  2

  3

  ，0，

  π

  2

  ，3.1415926，-1.6666…，0.1010010001…這些數(shù)中，其中無理數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：185引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某天早晨紫金山山頂?shù)臍鉁厥?5℃，中午上升了8℃，傍晚下降了6℃，這天傍晚紫金山山頂?shù)臍鉁厥牵ā　。?/h2>

  A．2℃

  B．-2℃

  C．3℃

  D．-3℃
  組卷：113引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列各數(shù)中，與-3²相等的是（　?。?/h2>

  A．-23

  B．（-2）3

  C．（-3）2

  D．-（-3）2
  組卷：208引用：3難度：0.5

  解析

• 5．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．4x-x=3

  B．4x+x=4x2

  C．4xy-yx=3xy

  D．4x+y=4xy
  組卷：81引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖是一數(shù)值轉換機的示意圖，若輸入的x值為2，則輸出的結果是（　?。?br />?

  A．6

  B．3

  C．1

  D．-2
  組卷：137引用：1難度：0.9

  解析

• 7．設面積為5的正方形的邊長為a,下列關于a的結論：①a是無理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個點來表示；③2＜a＜3．其中，所有正確結論的序號是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：197引用：1難度：0.7

  解析

• 8．若a＜0，a+b＜0，a+2b＞0，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．b＜0

  B．a(chǎn)-b＜0

  C．|a|＜|b|

  D．-a+2b＜0
  組卷：352引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題。（本大題共8小題，共64分。請在答題卷指定區(qū)域作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．對于一種新運算“⊙”，請觀察下列各式并完成問題：
  ①1⊙2=3×2-2×1=4；
  ②4⊙（-2）=3×（-2）-2×4=-14；
  ③（-3）⊙1=3×1-2×（-3）=9；
  ④（-2）⊙（-3）=3×（-3）-2×（-2）=-5．
  （1）1⊙（-2）=

  ；
  （2）求（2⊙3）⊙（-4）的值；
  （3）判斷a⊙b和（-a）⊙b的大小關系，并說明理由．
  組卷：304引用：1難度：0.7

  解析

• 26．數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它可以使代數(shù)中的推理更加直觀，借助數(shù)軸解決下列問題：
  【知識回顧】
  數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別為a,b,A，B兩點之間的距離記為AB；
  （1）若a=-1，b=3，則AB=

  ；
  若a=-1，b=-4，則AB=

  ；
  一般地，AB=

  （用含a,b的代數(shù)式表示）．
  【概念理解】
  （2）代數(shù)式|x+3|+|x-4|的最小值為

  ．
  【深入探究】
  （3）代數(shù)式|x+3|+|x-m|+|x-4|（m為常數(shù)）的最小值隨m值的變化而變化，直接寫出該代數(shù)式的最小值及對應的m的取值范圍（用含m的代數(shù)式表示）；
  （4）若代數(shù)式|x+3|+|x-m|+|2x-8|（m為常數(shù)）的最小值為8，則m的值為

  ．
  組卷：775引用：2難度：0.6

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