2022-2023學(xué)年福建省廈門三中九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：2506引用：137難度：0.9

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• 2．北京時(shí)間2022年11月21日零時(shí)，2022年卡塔爾世界杯比賽正式開始．中國(guó)建造的主體育場(chǎng)一盧賽爾球場(chǎng)，引發(fā)了全球矚目．盧賽爾球場(chǎng)建筑面積達(dá)19.5萬平方米，可容納8萬人同時(shí)觀賽．其中數(shù)據(jù)19.5萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.195×106

  B．1.95×105

  C．1.95×104

  D．19.5×104
  組卷：38引用：1難度：0.8

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• 3．化簡(jiǎn)（3a²）²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．9a2

  B．6a2

  C．9a4

  D．3a4
  組卷：777引用：8難度：0.8

  解析

• 4．一個(gè)物體的三視圖如圖所示，則該物體的形狀是（　　）

  A．圓錐

  B．圓柱

  C．四棱柱

  D．四棱錐
  組卷：278引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：1難度：0.9

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• 6．如圖，數(shù)軸上與2

  10

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)大致是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：218引用：3難度：0.7

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• 7．若不等式組

  2 x - 1 ＞ 3 （ x - 1 ）

  x ＜ m

  的解集是x＜2，則m的取值范圍是（　　）

  A．m=2

  B．m≥2

  C．m＜2

  D．m＞2
  組卷：393引用：4難度：0.7

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• 8．班長(zhǎng)王亮依據(jù)今年1～8月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是58

  B．眾數(shù)是83

  C．中位數(shù)是50

  D．每月閱讀數(shù)量超過50的有5個(gè)月
  組卷：363引用：9難度：0.7

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三、解答題（本大題有9大題，共86分）

• 24．（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，取AC的中點(diǎn)D，連接BD．
  ①sin∠ABD的值是

  ；
  ②在BC的延長(zhǎng)線上截取CE=CD，連接DE，將△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2，當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一直線上時(shí)，求AE的長(zhǎng)．
  （2）如圖3，在△ACD中，∠ADC=45°，CD=

  2

  ，AD=3，將AC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α至BC，連接BA，BD．
  ①若α=90°，求BD的長(zhǎng)；
  ②若0°≤α＜360°，設(shè)BD的最大值為m,最小值為n,求mn的值．
  
  組卷：55引用：1難度：0.3

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• 25．過原點(diǎn)的拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，且拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)為B．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖（1），點(diǎn)E是直線AB上方拋物線上一點(diǎn)，連接AB，BE，AE，若△ABE的面積為4，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）如圖（2），設(shè)直線y=kx-2k（k≠0）與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)D關(guān)于直線x=2的對(duì)稱點(diǎn)為D'，直線CD'與直線x=2交于點(diǎn)P，求證：BP的長(zhǎng)為定值．
  組卷：349引用：5難度：0.5

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