2021-2022學年陜西省延安新區(qū)外國語學校九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：（共8小題，每小題3分，計24分每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．y2+x=1

  B． 2 x +x2=1

  C．2x+1=0

  D．x2-1=0
  組卷：4引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：135引用：6難度：0.8

  解析

• 3．若關于x的方程x²+mx-2n=0的一個根是2，則m-n的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：792引用：10難度：0.6

  解析

• 4．關于函數y=-（x+2）²-1的圖象敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向上	B．頂點（2，-1）
  C．與y軸交點為（0，-1）	D．對稱軸為直線x=-2
  組卷：983引用：11難度：0.6

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程x²+3x-k=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．k＞- 9 4

  B．k≥- 9 4

  C．k＜- 9 4

  D．k≤- 9 4
  組卷：1256引用：16難度：0.6

  解析

• 6．如圖，點E是正方形ABCD內的一點，將△BEC繞點C順時針旋轉90°至△DFC，則下列結論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．BE=DF	B．△BEC≌△DFC
  C．∠BCE=∠DFC	D．△CEF是等腰直角三角形
  組卷：17難度：0.5

  解析

• 7．若二次函數y=x²+bx-5的對稱軸為直線x=2，則關于x的方程x²+bx-5=2x-13的解為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．2和4

  D．無解
  組卷：866引用：9難度：0.7

  解析

• 8．已知二次函數y=ax²+bx+c,當y＞n時，x的取值范圍是m-3＜x＜1-m,且該二次函數圖象經過點P（3，t²+10），Q（d,6t）兩點，則d的值可能是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-4

  D．-9
  組卷：454引用：3難度：0.4

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三、解答題：（共13小題，計81分解答應寫出過程）

• 25．為節(jié)省材料，某水產養(yǎng)殖戶利用水庫堤岸（堤岸足夠長）為一邊，用總長為120米的圍網在水庫中圍成如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，且三塊區(qū)域面積相等．設BC的長度為x m.
  （1）求AE的長（用含x的代數式表示）．
  （2）當矩形ABCD的面積為600m²時，求BC的長．
  組卷：676難度：0.7

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-3（a＞0）與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點E為B點左側x軸上一動點（不與原點O重合），點Q為拋物線上一動點，是否存在以CQ為斜邊的等腰直角△CEQ？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：26引用：2難度：0.3

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