2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/31 8:0:8
一、選擇題(本題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分,請將每題中唯一正確答案的
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1.
的相反數(shù)是( )3A. 33B.- 3C.- 33D. 3組卷:806引用:26難度:0.9 -
2.在實(shí)數(shù)
,-5,π2,4,3.14159,227,0.2323323332…(每相鄰兩個(gè)2之間依次多一個(gè)3)中,無理數(shù)有( ?。?/h2>38A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 組卷:9引用:3難度:0.8 -
3.河?xùn)|池鹽業(yè)博物館位于運(yùn)城市鹽湖區(qū)鹽池的北岸,當(dāng)?shù)厝肆?xí)慣稱之為“池神廟”.它也是我國惟一保存良好的鹽神廟.站在池神廟高處俯瞰,“千古中條一池雪”的詩景美不勝收.如圖是河?xùn)|池鹽業(yè)博物館的平面圖,已知池神廟的位置是(0,0),老火車遺址的位置是(-6,2),則鹽湖生態(tài)公園的位置是( ?。?/h2>
A.(2,4) B.(-2,4) C.(2,-4) D.(-2,-4) 組卷:5引用:2難度:0.6 -
4.下列計(jì)算中,正確的是( )
A. 2+3=5B. 2×3=6C. (2+3)2=5D. (2+3)(2-3)=-1組卷:200引用:7難度:0.9 -
5.全紅嬋在出征2022年國際泳聯(lián)跳水世界杯前刻苦進(jìn)行跳水訓(xùn)練,教練對她20次的訓(xùn)練成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,判斷她的成績是否穩(wěn)定,則教練需要知道全紅嬋這20次成績的( ?。?/h2>
A.眾數(shù) B.平均數(shù) C.頻數(shù) D.方差 組卷:5引用:2難度:0.5 -
6.法國數(shù)學(xué)家笛卡爾(Descartes,1596-1650),最早引入平面直角坐標(biāo)系,用代數(shù)方法研究幾何,這種研究方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是( ?。?/h2>
A.?dāng)?shù)形結(jié)合 B.建模 C.類比 D.分類討論 組卷:13引用:1難度:0.8 -
7.在平面直角坐標(biāo)系中,下列說法正確的是( ?。?/h2>
A.點(diǎn)P(3,2)到x軸的距離是3 B.若ab=0,則點(diǎn)P(a,b)表示原點(diǎn) C.若A(-2,2)、B(2,2),則直線AB∥x軸 D.點(diǎn)P(-3,a2+1)所在象限是第四象限 組卷:30引用:2難度:0.6
三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共70分)
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22.綜合與實(shí)踐
【背景介紹】勾股定理是幾何學(xué)中的明珠,充滿著魅力.如圖1是著名的趙爽弦圖,由四個(gè)全等的直角三角形拼成,用它可以證明勾股定理,思路是大正方形的面積有兩種求法,一種是等于c2,另一種是等于四個(gè)直角三角形與一個(gè)小正方形的面積之和,即,從而得到等式12ab×4+(b-a)2,化簡便得結(jié)論a2+b2=c2.這里用兩種求法來表示同一個(gè)量從而得到等式或方程的方法,我們稱之為“雙求法”.c2=12ab×4+(b-a)2
【方法運(yùn)用】千百年來,人們對勾股定理的證明趨之若鶩,其中有著名的數(shù)學(xué)家,也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者.向常春在2010年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的證法:把兩個(gè)全等的直角△ABC和△DEA如圖2放置,其三邊長分別為a,b,c,∠BAC=∠DEA=90°,顯然BC⊥AD.
(1)請用a,b,c分別表示出四邊形ABDC,梯形AEDC,△EBD的面積,再探究這三個(gè)圖形面積之間的關(guān)系,證明勾股定理a2+b2=c2.
(2)【方法遷移】請利用“雙求法”解決下面的問題:如圖3,小正方形邊長為1,連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn),可得△ABC,則AB邊上的高為 .
(3)如圖4,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AB=4,AC=5,BC=6,設(shè)BD=x,求x的值.組卷:1080引用:9難度:0.5 -
23.綜合與探究:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a),B(b,0),其中a,b滿足
,點(diǎn)C是第一象限內(nèi)的點(diǎn),∠ABC=90°,AB=BC.|a-2|+(b-1)2=0
(1)分別求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo).
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,1),是否存在點(diǎn)P,使得△ABP的面積等于△ABC的面積?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
(3)在平面直角坐標(biāo)系是否存在點(diǎn)E,使△ABE與△ABC全等,若存在,請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.組卷:84引用:2難度:0.2