2022-2023學年北京五十七中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共10個題，每題4分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.）

• 1．已知集合A={x|x=x²}，B={1，m,2}，若A?B，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C．0或2

  D．1
  組卷：616引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x＜1，x²≤1，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x≥1，x2＞1

  B．?x＜1，x2＞1

  C．?x＜1，x2＞1

  D．?x≥1，x2＞1
  組卷：233引用：15難度：0.9

  解析

• 3．設集合S={x|x＞-2}，T={x|x²+3x-4≤0}，則（?_RS）∪T=（　?。?/h2>

  A．（-2，1]

  B．（-∞，-4]

  C．（-∞，1]

  D．[1，+∞）
  組卷：1277引用：67難度：0.9

  解析

• 4．設函數(shù)f（x）=

  x 2 - 4 x + 6 ， x ≥ 0

  x + 6 ， x ＜ 0

  ，則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）

  A．（-3，1）∪（2，+∞）	B．（-3，1）∪（3，+∞）
  C．（-1，1）∪（3，+∞）	D．（-∞，-3）∪（1，3）
  組卷：784引用：18難度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若x₁，x₂∈R，則“x₁+x₂=0”是“f（x₁）+f（x₂）=0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：175引用：10難度：0.9

  解析

• 6．根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時間（單位：分鐘）為

  f

  （

  x

  ）

  =

  c x ， x ＜ A

  c A ， x ≥ A

  （A，c為常數(shù)）．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時15分鐘，那么c和A的值分別是（　?。?/h2>

  A．75，25

  B．75，16

  C．60，25

  D．60，16
  組卷：930引用：38難度：0.7

  解析

• 7．若不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞1

  B．a(chǎn)≥1

  C．a(chǎn)＞7

  D．1＜a＜7
  組卷：121引用：3難度：0.7

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三、解答題：（共六道大題，總分80分）

• 21．一工廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100時，每多訂購1個，訂購的全部零件的單價就降低0.02元，但最低出廠單價不低于51元．
  （1）一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠價恰為51元；
  （2）設一次訂購量為x個時，該工廠的利潤為y元，寫出y=f（x）．
  組卷：21引用：5難度：0.5

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• 22．函數(shù)f（x）=

  ax

  -

  b

  9

  -

  x

  2

  是定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，且f（1）=

  1

  8

  ．
  （1）確定f（x）的解析式；
  （2）判斷f（x）在（-3，3）上的單調(diào)性，并證明你的結論；
  （3）解關于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．
  組卷：361引用：9難度：0.6

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