2022-2023學(xué)年廣東省廣州市增城中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知冪函數(shù)f（x）=k?x^α（k∈R，α∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)

  （

  4

  ，

  1

  2

  ）

  ，則k+α=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：586引用：9難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  +

  1

  x

  （

  x

  ＞

  1

  ）

  的值域是（　?。?/h2>

  A．（4，+∞）	B．（3，4）
  C．（3，+∞）	D．（-∞，3）∪（3，+∞）
  組卷：371引用：1難度：0.9

  解析

• 3．a,b∈R，下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則a2＞b2

  B．c∈R，若a＞b,則ac2＞bc2

  C．若-3a＞-3b,則a＜b

  D．a(chǎn)≠0，b≠0，若a＞b,則 1 a ＜ 1 b
  組卷：602引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=ax³-bx+1，a,b∈R，若f（-2）=-1，則f（2）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：202引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．若f（x）是從A到B的函數(shù)，則集合B是函數(shù)f（x）的值域

  B．已知M是一個(gè)區(qū)間，存在x1，x2∈M，且x1＜x2，使得f（x1）＜f（x2），則f（x）在M上遞增

  C．已知函數(shù)f（x）的定義域是R，對(duì)任意x∈R，都有f（-x）=-f（x），則f（x）是奇函數(shù)

  D．若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在[-1，0）上遞增，則f（x）在（0，1]上遞增
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集為（-3，1），則不等式bx²+ax+c＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（- 1 2 ，1）

  D．（- 3 2 ，1）
  組卷：337引用：7難度：0.8

  解析

• 7．若f（x）=x²-3mx+18（m∈R）在（0，3）上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[0，2]

  B．（0，2）

  C．（-∞，0]

  D．[2，+∞）
  組卷：147引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余各題12分，滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²-2x+a,g（x）=ax+5-a.
  （1）若a=8，解不等式f（x）+g（x）＜0；
  （2）若對(duì)任意的x₁∈[-1，3]，總存在x₂∈[-1，3]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：54引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=2^x（x∈R），
  （1）解不等式f（x）-f（2x）＞16-9×2^x；
  （2）若函數(shù)q（x）=f（x）-f（2x）-m在[-1，1]上有零點(diǎn)，求m的取值范圍；
  （3）若函數(shù)f（x）=g（x）+h（x），其中g(shù)（x）為奇函數(shù)，h（x）為偶函數(shù)，若不等式2ag（x）+h（2x）≥0對(duì)任意x∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：296引用：8難度：0.3

  解析