2021-2022學年河北省石家莊四十四中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等）現計劃修建一座以O為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為（　　）
  

  A．E、F、G

  B．F、G、H

  C．G、H、E

  D．H、E、F
  組卷：3132難度：0.7

  解析

• 2．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線a,b與l₁，l₂，l₃分別交于點A，B，C和點D，E，F．若AB：BC=2：3，EF=9，則DE的長是（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．7

  D．12
  組卷：1969引用：19難度：0.7

  解析

• 3．對于反比例函數y=

  -

  5

  x

  ，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．圖象經過點（1，-5）

  B．圖象位于第二、第四象限

  C．當x＜0時，y隨x的增大而減小

  D．當x＞0時，y隨x的增大而增大
  組卷：2079難度：0.7

  解析

• 4．如圖，兩個同心圓，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，若大圓的弦AB與小圓有公共點，則弦AB的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．8≤AB≤10

  B．8＜AB≤10

  C．4≤AB≤5

  D．4＜AB≤5
  組卷：8822難度：0.7

  解析

• 5．如圖，正方形ABCD內接于⊙O，點P在

  ?

  AB

  上，則∠BPC的度數為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：3068引用：21難度：0.5

  解析

• 6．如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（　?。?/h2>

  A．∠ABD=∠ACB

  B．∠ADB=∠ABC

  C．AB2=AD?AC

  D． AD AB = AB BC
  組卷：875難度：0.8

  解析

• 7．在學校的體育訓練中，小杰投擲實心球的7次成績如統(tǒng)計圖所示，則這7次成績的中位數和平均數分別是（　?。?/h2>

  A．9.7m,9.9m

  B．9.7m,9.8m

  C．9.8m,9.7m

  D．9.8m,9.9m
  組卷：2865引用：37難度：0.6

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• 8．已知△ABC與△A₁B₁C₁是以原點為中心的位似圖形，且A（3，1），△ABC與△A₁B₁C₁的相似比為

  1

  2

  ，則A的對應點A₁的坐標是（　　）

  A．（6，2）	B．（-6，-2）
  C．（6，2）或（-6，-2）	D．（2，6）
  組卷：591引用：4難度：0.7

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一、解答題（本大題有7個小題，共66分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．我校的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（min）成反比例關系．直至水溫降至20℃時自動開機加熱，重復上述自動程序．若在水溫為20℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間x（min）的關系如圖所示．
  （1）a=

  ，b=

  ．
  （2）直接寫出圖中y關于x的函數表達式．
  （3）飲水機有多少時間能使水溫保持在50℃及以上？
  （4）若某天上午7：00飲水機自動接通電源，開機溫度正好是20℃，問學生上午第一節(jié)下課時（8：40）能喝到50℃以上的水嗎？請說明理由．
  組卷：1119引用：8難度：0.6

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• 26．如圖，半圓O的直徑AB=4，以長為2的弦PQ為直徑，向點O方向作半圓M，其中P點在

  ?

  AQ

  上且不與A點重合，但Q點可與B點重合．
  發(fā)現：

  ?

  AP

  的長與

  ?

  QB

  的長之和為定值l,求l；
  思考：點M與AB的最大距離為

  ，此時點P，A間的距離為

  ；
  點M與AB的最小距離為

  ，此時半圓M的弧與AB所圍成的封閉圖形面積為

  ；
  探究：當半圓M與AB相切時，求

  ?

  AP

  的長．
  （注：結果保留π，cos35°=

  6

  3

  ，cos55°=

  3

  3

  ）
  
  組卷：2690引用：4難度：0.1

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