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2023-2024學年湖北省恩施州巴東巴東第一高級中學高二(上)第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/9/27 14:0:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一個項符合題目要求的.

  • 1.若直線過點(1,2),
    4
    2
    +
    3
    ,則此直線的傾斜角是( ?。?/h2>

    組卷:271引用:20難度:0.9
  • 2.設(shè)
    z
    =
    2
    +
    i
    1
    +
    i
    2
    +
    i
    5
    ,則
    z
    的虛部為(  )

    組卷:25引用:3難度:0.8
  • 3.已知
    a
    =(2,3,1),
    b
    =(1,-2,-2),則
    a
    b
    上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:169引用:18難度:0.8
  • 4.已知圓錐的母線長為2,側(cè)面展開圖扇形的面積為2π,那么該圓錐的體積是( ?。?/h2>

    組卷:389引用:9難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,M是四面體OABC的棱BC的中點,點N在線段OM上,點P在線段AN上,且
    MN
    =
    1
    2
    ON
    ,
    AP
    =
    3
    4
    AN
    ,設(shè)向量
    OP
    =
    x
    OA
    +
    y
    OB
    +
    z
    OC
    ,則x+y+z=(  )

    組卷:343引用:3難度:0.5
  • 6.在跳水比賽中,有8名評委分別給出某選手原始分,在評定該選手的成績時,從8個原始分中去掉1個最高分和1個最低分,得到6個有效分,這6個有效分與8個原始分相比較,下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:209引用:9難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P在棱CD上運動,點Q在側(cè)面ADD1A1上運動,滿足B1Q⊥平面AD1P,則線段PQ的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:231引用:13難度:0.5

四.解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.某市為了了解人們對“中國夢”的偉大構(gòu)想的認知程度,針對本市不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽,滿分100分(95分及以上為認知程度高),結(jié)果認知程度高的有20人,按年齡分成5組,其中第一組:[20,25),第二組:[25,30),第三組:[30,35),第四組:[35,40),第五組:[40,45],得到如圖所示的頻率分布直方圖.
    (1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這20人的平均年齡和第80百分位數(shù);
    (2)若第四組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為37和
    5
    2
    ,第五組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為43和1,求這20人中35~45歲所有人的年齡的方差.

    組卷:147引用:6難度:0.7
  • 22.如圖(1),在矩形ABCD中,
    AB
    =
    2
    AD
    =
    2
    2
    ,E為線段DC的中點,將△ADE沿直線AE折起,使得
    DC
    =
    6
    ,如圖(2).
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求證:平面ADE⊥平面ABCE;
    (2)已知點H在線段AB上移動,設(shè)平面ADE與平面DHC所成的角為θ,求cosθ的取值范圍.

    組卷:30引用:1難度:0.5
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