2022-2023學年江蘇省泰州市興化市高一（下）期中數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．sin80°cos20°-sin10°sin20°=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：163引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復數(shù)（1+3i）?（3+bi）為純虛數(shù)（其中i是虛數(shù)單位），則實數(shù)b的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若平面上的三個力F₁，F(xiàn)₂，F(xiàn)₃作用于一點，且處于平衡狀態(tài)．已知|F₁|=1N，|F₃|=2N，F(xiàn)₁與F₃的夾角為120°，則F₂的大小為（　?。?/h2>

  A．1N

  B． 3 N

  C． 7 N

  D．3N
  組卷：175引用：2難度：0.8

  解析

• 4．《周髀算經》中“側影探日行”一文有記載：“即取竹空，徑一寸，長八尺，捕影而視之，空正掩目，而日應空之孔．”意謂：“取竹空這一望筒，當望筒直徑d是一寸，筒長l是八尺時（注：一尺等于十寸），從筒中搜捕太陽的邊緣觀察，則筒的內孔正好覆蓋太陽，而太陽的外緣恰好填滿竹管的內孔．”如圖所示，O為竹空底面圓心，則太陽角∠AOB的正切值為（　?。?/h2>

  A． 320 160 2 - 1

  B． 1 160

  C． 160 80 2 - 1

  D． 1 80
  組卷：559引用：12難度：0.5

  解析

• 5．若A=60°，AB=2，△ABC的面積為

  3

  2

  ，則BC=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3

  D．2
  組卷：99引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在平行四邊形ABCD中，

  |

  BC

  |

  =

  2

  |

  AB

  |

  ，

  BE

  =

  EC

  ，

  AE

  ?

  BD

  =

  3

  ，則

  AB

  ?

  AD

  =（　　）

  A． 1 2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：107引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知sin（

  7

  π

  6

  +α）=

  3

  3

  ，則cos（

  2

  π

  3

  -2α）=（　　）

  A．- 2 3

  B．- 1 3

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：877引用：7難度：0.9

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知a,b,c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，

  AB

  ?

  BC

  =

  3

  AB

  ?

  AC

  ．
  （1）若c=2（acosB-b），求角C；
  （2）設點D滿足

  CD

  =

  2

  DB

  ，求

  AD

  BC

  ．
  組卷：65引用：1難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=2，BC=6，AD=CD=4．
  （1）當四邊形ABCD內接于圓O時，求四邊形ABCD的面積S；
  （2）當四邊形ABCD的面積最大時，求對角線BD的長．
  
  組卷：286引用：4難度：0.5

  解析