2020-2021學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)廣益實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（下）第五次限時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．3a?2a=6a	B．a(chǎn)8÷a4=a2
  C．-3（a-1）=3-3a	D． （ 1 3 a 3 ） 2 = 1 9 a 9
  組卷：168引用：1難度：0.7

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• 2．某種芯片每個(gè)探針單元的面積為0.00000164cm²，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．1.64×10-5

  B．1.64×10-6

  C．16.4×10-7

  D．0.164×10-5
  組卷：1511引用：31難度：0.8

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• 3．拋物線y=x²-2x-3與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（-1，0），那么拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（3，0）

  C．（-3，0）

  D．（0，-3）
  組卷：1521引用：13難度：0.8

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• 4．如圖是由4個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：303引用：9難度：0.9

  解析

• 5．下列垃圾分類標(biāo)識(shí)的圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：684引用：12難度：0.8

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• 6．如圖，將矩形紙片ABCD沿BE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的A'處．若∠DBC=24°，則∠A'EB等于（　?。?/h2>

  A．66°

  B．60°

  C．57°

  D．48°
  組卷：3477引用：22難度：0.5

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• 7．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．“任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360°”是隨機(jī)事件

  B．已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為0.6，則他投十次可投中6次

  C．抽樣調(diào)查選取樣本時(shí)，所選樣本可按自己的喜好選取

  D．檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查法
  組卷：772引用：10難度：0.9

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• 8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑為

  3

  2

  ，AC=2，則sinB的值是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：2130引用：83難度：0.7

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三、解答題（本大題共9題，共72分）

• 24．已知二次函數(shù)y=-x²+bx-c的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m-2，0）和（2m+1，0）．
  （1）求b和c（用m的代數(shù)式表示）；
  （2）若在自變量x的值滿足-2≤x≤1的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為1，求m的值；
  （3）已知點(diǎn)A（-1，-2m²-3m）和點(diǎn)B（2，-2m²+6m）．若二次函數(shù)y=-x²+bx-c的圖象與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：1180引用：3難度：0.5

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• 25．若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+t（k≠0）的圖象上，則稱y=ax²+bx+c（a≠0）為y=kx+t（k≠0）的中雅函數(shù)，如：y=x²+1是y=x+1的中雅函數(shù)．
  （1）判斷二次函數(shù)y=2x²-4x-3是否為一次函數(shù)y=-

  1

  2

  x-3的中雅函數(shù)，并說明理由；
  （2）若關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx-3（m≠0）的中雅函數(shù)y=x²+nx+5與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，求直線y=mx-3與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積；
  （3）已知關(guān)于x的一次函數(shù)l₁：y=mx+

  21

  4

  k（k＞0）的中雅函數(shù)為y=kx²+kx+4k,與l₁平行的直線l₂：y=nx+7k交中雅函數(shù)y=kx²+kx+4k的圖象于A、B兩點(diǎn)，若x軸上有且僅有一個(gè)點(diǎn)C，使得∠ACB=90°，求k的值．
  組卷：667引用：3難度：0.2

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