2014-2015學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（十九）（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合要求的）

• 1．函數(shù)y=

  16

  -

  4

  x

  的值域是（　　）

  A．[0，+∞）

  B．[0，4]

  C．[0，4）

  D．（0，4）
  組卷：1306引用：81難度：0.9

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• 2．已知全集U=R，A={x|x≤1，或x≥3}，B={x|k＜x＜k+1}，且（?_UA）∩B≠?，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
  （　　）

  A．k＜0或k＞3

  B．2＜k＜3

  C．0＜k＜3

  D．-1＜k＜3
  組卷：250引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，中心均為原點(diǎn)O的雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，M，N是雙曲線的兩頂點(diǎn)．若M，O，N將橢圓長(zhǎng)軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是（　　）

  A．3

  B．2

  C． 3

  D． 2
  組卷：1153引用：22難度：0.7

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• 4．設(shè)

  a

  =（

  1

  3

  ，2sinα），

  b

  =（

  1

  2

  cosα，

  3

  4

  ），且

  a

  ∥

  b

  ，則銳角α的值為（　?。?/h2>

  A． π 12 或 5 π 12

  B． π 12

  C． 5 π 12

  D． π 6 或 π 3
  組卷：96引用：1難度：0.9

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• 5．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（　?。?br />

  A．28+6 5

  B．30+6 5

  C．56+12 5

  D．60+12 5
  組卷：2145引用：86難度：0.9

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• 6．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．x+ 1 x 的最小值是2

  B． x 2 + 2 x 2 + 1 的最小值是2

  C． x 2 + 5 x 2 + 4 的最小值是2

  D．6─x─ 4 x （x＞0）的最小值是2
  組卷：109引用：1難度：0.7

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• 7．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
  ①m⊥α，n⊥β，m⊥n,則α⊥β；
  ②若m∥α，n∥β，m⊥n,則α∥β；
  ③若m⊥α，n∥β，m⊥n,則α∥β；
  ④若m⊥α，n∥β，α∥β，則m⊥n.
  其中正確的命題的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．②③

  C．①④

  D．②④
  組卷：18引用：5難度：0.9

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三.解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演過(guò)程）

• 21．若橢圓C₁：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  0

  ＜

  b

  ＜

  2

  ）

  的離心率等于

  3

  2

  ，拋物線C₂：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)在橢圓C₁的頂點(diǎn)上．
  （1）求拋物線C₂的方程；
  （2）求過(guò)點(diǎn)M（-1，0）的直線l與拋物線C₂交E、F兩點(diǎn)，又過(guò)E、F作拋物線C₂的切線l₁、l₂，當(dāng)l₁⊥l₂時(shí)，求直線l的方程．
  組卷：124引用：24難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  +alnx─2．
  （1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=

  1

  3

  x+1垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （3）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R），當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e^─1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
  組卷：81引用：4難度：0.1

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