2023-2024學(xué)年福建省龍巖市上杭一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/17 3:0:1
一.單項(xiàng)選擇題(共8小題每小題5分共40分)
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1.已知R為實(shí)數(shù)集,全集U=R,集合A={x||x-1|<2},B={x|x≥1},則?U(A∩B)=( ?。?/h2>
組卷:316引用:4難度:0.7 -
2.已知函數(shù)y=ax的反函數(shù)是f(x)且f(
)=2,則a=( )12組卷:61引用:1難度:0.9 -
3.已知x,y是任意實(shí)數(shù),則p:2x+y≥8是q:x≥1且y≥2的( )
組卷:84引用:3難度:0.7 -
4.方程ex-4x+1=0的實(shí)數(shù)解所在的一個(gè)區(qū)間是( ?。?/h2>
組卷:183引用:4難度:0.6 -
5.已知函數(shù)
,若f(x)存在最大值,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( )f(x)=16x+t,x<14log12x,x≥14組卷:233引用:3難度:0.6 -
6.為了激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,某學(xué)校開展利用數(shù)學(xué)知識設(shè)計(jì)LOGO的比賽,其中某位同學(xué)利用函數(shù)圖像的一部分設(shè)計(jì)了如圖的LOGO,那么該同學(xué)所選的函數(shù)最有可能是( ?。?/h2>
組卷:225引用:9難度:0.6 -
7.已知函數(shù)
,若f(x)=ln(ex+e)-12x,a=f(e13),b=f(13),則( ?。?/h2>c=f(23)組卷:11引用:2難度:0.6
四.解答題(共6大題第17題10分其余12分共70分)
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21.如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2,D為棱CC1上的動點(diǎn),設(shè)
=λCD.CC1
(1)若λ=,求證:AB1⊥面A1BD;12
(2)若二面角A1-BD-C1為60°,求λ的值.組卷:211引用:3難度:0.3 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=ax+13x3
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=f(x)+2ex+2cosx有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,且x1<x2.
(i)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(ii)求證:g(x1)+g(x2)>8.組卷:91引用:3難度:0.6