《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  1

  +

  i

  2

  -

  i

  （i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：14引用：6難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)a,b∈R．“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1078引用：57難度：0.9

  解析

• 3．已知i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z=（a-2i）（1+i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，則“a=1”是“點(diǎn)M在第四象限”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：49引用：29難度：0.9

  解析

• 4．已知復(fù)數(shù)z=i+i²，則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：99引用：16難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中正確的是（　　）

  A．任意兩復(fù)數(shù)均不能比較大小

  B．復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)的充要條件是z= z

  C．虛軸上的點(diǎn)表示的是純虛數(shù)

  D．i+1的共軛復(fù)數(shù)是i-1
  組卷：19引用：2難度：0.9

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• 6．若復(fù)數(shù)z滿足

  z

  1

  +

  i

  =2i,則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3引用：2難度：0.9

  解析

• 7．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  +

  i

  2012

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：10引用：5難度：0.9

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三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m-1）+（m+1）i是：
  （1）實(shí)數(shù)？
  （2）虛數(shù)？
  （3）純虛數(shù)？
  組卷：32引用：3難度：0.5

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• 22．設(shè)復(fù)數(shù)z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得：
  （1）z是純虛數(shù)；
  （2）z是實(shí)數(shù)；
  （3）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限．
  組卷：62引用：5難度：0.7

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