2022-2023學(xué)年四川省成都市錦江區(qū)嘉祥外國(guó)語(yǔ)高級(jí)中學(xué)高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題（每題5分，共8題，40分）
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，角α的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，則cos2α=（ ?。?/h2>P（-3，1）組卷：115引用：2難度：0.7 -
2．已知函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，且f[f（x）-2020x]=2021，當(dāng)g（x）=sinx-
cosx-kx在3上與f（x）在R上的單調(diào)性相同時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ?。?/h2>[-π2，π2]組卷：1296引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，O是CD上一點(diǎn)，且，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />①CO=2OD=OA+OB+OC；0
②過(guò)點(diǎn)O作一條直線與邊AC，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)若（0≤μ≤1），則μ=CE=34CA，CF=μCB；34
③若△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，M是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是[-BM?MD，-34]．2364組卷：818引用：5難度：0.3 -
4．已知三角形的三邊長(zhǎng)，其面積是固定的，而已知平面凸四邊形的四邊長(zhǎng)，其面積是不確定的．現(xiàn)有一平面凸四邊形ABCD，AB=3，BC=4，CD=5，DA=6，則其面積最大值為（ ?。?/h2>
組卷：329引用：3難度：0.2 -
5．已知四面體ABCD的三組對(duì)棱的長(zhǎng)分別相等，依次為3，4，x,則x的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：716引用：5難度：0.3 -
6．如圖，等邊△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：967引用：5難度：0.5 -
7．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：x?cosθ+y?sinθ=1，當(dāng)θ變化時(shí)，動(dòng)直線始終沒(méi)有經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．定點(diǎn)Q的坐標(biāo)（-2，0），則|PQ|的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：1100引用：7難度：0.5
三.解答題。（共70分）
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21．如圖，四邊形ABCD中，cos∠BAD=，AC=AB=3AD．13
（1）求sin∠ABD；
（2）若∠BCD=90°，求tan∠CBD．組卷：680引用：3難度：0.2 -
22．數(shù)列{an}對(duì)任意n∈N*且n≥2，均存在正整數(shù)i∈[1，n-1]，滿(mǎn)足an+1=2an-ai，a1=1，a2=3．
（1）求a4可能值；
（2）若a2m=3m，（m∈N*）成立，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．組卷：44引用：1難度：0.3