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2022-2023學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/6/27 8:0:9

1．下列結(jié)論中，正確的是（　　）
A．零向量只有大小沒有方向
B．
|
AB
|
=
|
BA
|
C．對(duì)任一向量
a
，
|
a
|
＞
0
總是成立的
D．
|
AB
|
與線段BA的長(zhǎng)度不相等
組卷：263引用：7難度：0.7
解析
2．已知半徑為120mm的圓上，有一條弧的長(zhǎng)是144mm,則該弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為（　?。?/h2>
A．12 B．1.2 C．16 D．1.6
組卷：50引用：2難度：0.7
解析
3．已知
tanα
=
-
3
2
，則
sinα
+
2
cosα
cosα
-
sinα
=（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
-
1
5
C．
4
5
D．
-
4
5
組卷：361引用：3難度：0.7
解析
4．若角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則sin（π+θ）=（　　）
A．
-
3
13
13
B．
-
2
13
13
C．
2
13
13
D．
3
13
13
組卷：390引用：6難度：0.8
解析

5．已知函數(shù)f（x）=sin（x-
π
2
）（x∈R）下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π

B．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)

C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱

D．函數(shù)f（x）在區(qū)間

[

，

]

上是增函數(shù)

組卷：90引用：2難度：0.9

21．如圖，有一塊以點(diǎn)O為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個(gè)內(nèi)接矩形ABCD開辟為綠地，使其一邊AD落在半圓的直徑上，另兩點(diǎn)B，C落在半圓的圓周上．已知半圓的半徑長(zhǎng)為20m.
（1）如何選擇關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)A，D的位置，可以使矩形ABCD的面積最大，最大值是多少？
（2）沿著AB，BC，CD修一條步行小路從A到D，如何選擇A，D位置，使步行小路的距離最遠(yuǎn)？
組卷：50引用：3難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（
π
4
+
x
2
）sin（
π
4
-
x
2
）-sin（π+x），且函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對(duì)稱．
（1）若存在x∈[0，
π
2
），使等式[g（x）]²-mg（x）+2=0成立，求實(shí)數(shù)m的最大值和最小值；
（2）若當(dāng)x∈[0，
11
π
12
]時(shí)不等式f（x）+ag（-x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
組卷：119引用：6難度：0.5
解析

A．向左平移 2 π 3 個(gè)單位	B．向左平移 π 3 個(gè)單位
C．向右平移 2 π 3 個(gè)單位	D．向右平移 π 3 個(gè)單位