2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市八校聯(lián)考高三(上)第一次適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/23 22:30:3
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.若(1-i)z=i2022,其中i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>z組卷:56引用:2難度:0.8 -
2.
已知全集U=R,集合A={x|2x-1<1},B={x|x2+x-6>0},則如圖所示陰影區(qū)域表示( ?。?/h2>組卷:26引用:1難度:0.7 -
3.“sinα+cosα=1”是“sin2α=0”的( ?。?/h2>
組卷:343引用:7難度:0.7 -
4.核酸檢測(cè)分析是用熒光定量PCR法,通過化學(xué)物質(zhì)的熒光信號(hào),對(duì)在PCR擴(kuò)增進(jìn)程中成指數(shù)級(jí)增加的靶標(biāo)DNA實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),在PCR擴(kuò)增的指數(shù)時(shí)期,熒光信號(hào)強(qiáng)度達(dá)到閥值時(shí),DNA的數(shù)量X與擴(kuò)增次數(shù)n滿足lgXn=nlg(1+p)+lgX0,其中X0為DNA的初始數(shù)量,p為擴(kuò)增效率.已知某被測(cè)標(biāo)本DNA擴(kuò)增12次后,數(shù)量變?yōu)樵瓉淼?000倍,則擴(kuò)增效率p約為( )(參考數(shù)據(jù):100.25≈1.778,10-0.25≈0.562)
組卷:213引用:13難度:0.5 -
5.函數(shù)f(x)=
的部分圖象大致為( ?。?/h2>cos2x2-x-2x組卷:113引用:6難度:0.6 -
6.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,且
an+1=an(n∈N*).記bn=anan+1,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,則使Tn>2成立的最小正整數(shù)n為( ?。?/h2>31232組卷:106引用:1難度:0.5 -
7.在△ABC中,A=
,點(diǎn)D在線段AB上,點(diǎn)E在線段AC上,且滿足AD=DB=2,2AE=EC=2,CD交BE于F,則π3?AF=( )BC組卷:210引用:1難度:0.4
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.已知函數(shù)f(x)=alnx(a∈R)滿足對(duì)任意的x∈(0,+∞),f(x)≤ex-e恒成立.
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)對(duì)于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x,若存在常數(shù)k,b,使得f(x)≤kx+b和g(x)≥kx+b都成立,則稱直線y=kx+b為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)函數(shù)g(x)=x2,試探究函數(shù)f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,請(qǐng)加以證明,并求出k,b的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.12組卷:25引用:1難度:0.2 -
22.已知函數(shù)f(x)=
和g(x)=xex.lnxx
(1)分別求函數(shù)f(x)和g(x)的最大值;
(2)證明:曲線y=f(x)和y=g(x)有唯一交點(diǎn)P(x0,y0),且直線y=y0與兩條曲線y=f(x)和y=g(x)共有三個(gè)不同的交點(diǎn),從左向右的三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列.組卷:58引用:1難度:0.6