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2023-2024學(xué)年浙江省溫州市樂(lè)清市知臨中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/5 0:0:1

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．設(shè)集合A={x∈N^*|2^x≤4}，B={x∈Z|x²-4x+3≤0}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．[1，2] B．{1，2} C．（-∞，3] D．{1，2，3}
組卷：17引用：1難度：0.8
解析
2．命題“?x∈R，3x²-2x-3＞0”的否定為（　　）
A．?x∈R，3x²-2x-3≤0 B．?x?R，3x²-2x-3≤0
C．?x∈R，3x²-2x-3≤0 D．?x?R，3x²-2x-3≤0
組卷：105引用：9難度：0.8
解析
3．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
|
x
|
-
a
x
（
a
∈
R
）
的大致圖象不可能為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：108引用：6難度：0.5
解析
4．設(shè)a=log₃2，b=ln2，c=
5
1
2
，則a、b、c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a
組卷：243引用：3難度：0.9
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
m
2
-
m
-
5
）
x
m
2
-
6
是冪函數(shù)，對(duì)任意x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，滿足（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，若a,b∈R，且a+b＞0，則f（a）+f（b）的值（　?。?/h2>
A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．無(wú)法判斷
組卷：120引用：3難度：0.7
解析
6．已知f（x）是定義在[-2b,1+b]上的偶函數(shù)，且在[-2b,0]上為增函數(shù)，則f（x-1）≤f（2x）的解集為（　　）
A．
[
-
1
，
2
3
]
B．
[
-
1
，
1
3
]
C．[-1，1] D．
[
1
3
，
1
]
組卷：1107引用：18難度：0.9
解析
7．高斯是世界著名的數(shù)學(xué)家之一，他一生成就極為豐碩僅以他的名字“高斯”命名的成果就多達(dá)110個(gè)，為數(shù)學(xué)家中之最．對(duì)于高斯函數(shù)y=[x]，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[1.7]=1，[-1.2]=-2，{x}表示實(shí)數(shù)x的非負(fù)純小數(shù)，即{x}=x-[x]，如{1.7}=0.7，{-1.2}=0.8．若函數(shù)y={x}-1+log_ax（a＞0，且a≠1）有且僅有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（2，3] B．[2，3） C．（3，4] D．[3，4）
組卷：128引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．已知函數(shù)f（x）=
x
2
+
bx
+
1
ax
（a＞0）為奇函數(shù)，且方程f（x）=2有且僅有一個(gè)實(shí)根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=lnf（e^x），若?x₁∈R，對(duì)?x₂∈[0，ln2]，使得g（x₁）+
e
2
x
2
-2m
e
x
2
≥0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：82引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x²+（x-2）|x-a|，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
1
成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：128引用：3難度：0.4
解析