2015-2016學年湖北省宜昌一中高一（下）入學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目的要求的）

• 1．若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，則?_U（M∪N）=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3}

  B．{2}

  C．{1，3，4}

  D．{4}
  組卷：258引用：73難度：0.9

  解析

• 2．與函數(shù)y=x有相同圖象的一個函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y= x 2	B． y = （ x ） 2
  C． y = x 2 x	D． y = lo g a a x （ a ＞ 0 且 a ≠ 1 ）
  組卷：524引用：12難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 1	（ x ≥ 2 ）
  f （ x + 3 ）	（ x ＜ 2 ）

  ，則f（1）-f（3）=（　　）

  A．-2

  B．7

  C．27

  D．-7
  組卷：61引用：14難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=

  2

  -

  x

  2

  x

  2

  -

  3

  x

  -

  2

  的定義域為（　　）

  A．（-∞，2]	B．（-∞，1]
  C． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 2 ）	D． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 2 ]
  組卷：271引用：26難度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=ax³+bx-4，若f（2）=6，則f（-2）=（　?。?/h2>

  A．-14

  B．14

  C．-6

  D．10
  組卷：452引用：13難度：0.9

  解析

• 6．設α角的終邊上一點P的坐標是（-3，-4），則cosα等于（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． - 4 5
  組卷：65引用：6難度：0.9

  解析

• 7．若log₂a＜0，（

  1

  2

  ）^b＞1，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞1，b＞0

  B．a(chǎn)＞1，b＜0

  C．0＜a＜1，b＞0

  D．0＜a＜1，b＜0
  組卷：419引用：67難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．某公司有價值a萬元的一條生產(chǎn)流水線，要提高該生產(chǎn)流水線的生產(chǎn)能力，就要對其進行技術改造，改造就需要投入資金，相應就要提高生產(chǎn)產(chǎn)品的售價．假設售價y萬元與技術改造投入x萬元之間的關系滿足：
  ①y與a-x和x的乘積成正比；②

  x

  =

  a

  2

  時

  y=a²；
  ③

  0

  ≤

  x

  2

  （

  a

  -

  x

  ）

  ≤

  t

  其中t為常數(shù)，且t∈[0，1]．
  （1）設y=f（x），試求出f（x）的表達式，并求出y=f（x）的定義域；
  （2）求出售價y的最大值，并求出此時的技術改造投入的x的值．
  組卷：70引用：14難度：0.5

  解析

• 22．設函數(shù)f（x）=log₂（1+a?2^x+4^x），其中a為常數(shù)
  （1）當f（2）=f（1）+2，求a的值；
  （2）當x∈[1，+∞）時，關于x的不等式f（x）≥x-1恒成立，試求a的取值范圍．
  組卷：283引用：8難度：0.3

  解析