2022-2023學(xué)年廣東省揭陽市普寧市華僑中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．）

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x|x²-5x+4≤0}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，4}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：42引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  1

  2

  -

  i

  ，則

  z

  在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：127引用：7難度：0.8

  解析

• 3．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，與點(diǎn)（-1，2，1）關(guān)于平面xOz對(duì)稱的點(diǎn)為（　?。?/h2>

  A．（-1，-2，1）

  B．（-1，2，1）

  C．（-1，-2，-1）

  D．（1，-2，-1）
  組卷：206引用：28難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（k,1，1），

  b

  =（1，2，0），且

  a

  與

  b

  互相垂直，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：30引用：4難度：0.8

  解析

• 5．以點(diǎn)A（-1，1），B（2，-1），C（1，4）為頂點(diǎn)的三角形是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形
  組卷：12引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知點(diǎn)A（2，3），B（-3，-2），若直線l過點(diǎn)P（3，1）且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　　）

  A． k ≥ 1 2 或k≤-2

  B． - 2 ≤ k ≤ 1 2

  C．k≥-2

  D． k ≤ 1 2
  組卷：590引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在三棱錐M-ABC中，MA⊥平面ABC，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，MA=2

  3

  ，F(xiàn)是MC的中點(diǎn)，則異面直線MB與AF所成角的余弦值是（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 3 4

  C． 13 3

  D． 5 8
  組卷：119引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=AB=2，E為PC中點(diǎn)．
  （1）求證：DE⊥平面PCB；
  （2）求二面角E-BD-P的余弦值．
  組卷：1657引用：16難度：0.8

  解析

• 22．如圖，已知SA垂直于梯形ABCD所在的平面，矩形SADE的對(duì)角線交于點(diǎn)F，G為SB的中點(diǎn)，∠ABC=∠BAD=

  π

  2

  ，SA=AB=BC=

  1

  2

  AD=1．
  （1）求證：BD∥平面AEG；
  （2）求平面SCD與平面ESD夾角的余弦值；
  （3）在線段EG上是否存在一點(diǎn)H，使得BH與平面SCD所成角的大小為

  π

  6

  ？若存在，求出GH的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．
  組卷：172引用：8難度：0.6

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