2023-2024學(xué)年貴州省六校聯(lián)盟高三（上）實(shí)用性聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（一）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)z=

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ，則|z-

  z

  |=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．2i
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合M={x∈N|log₂x≤2}，N={x∈R||x-1|＜3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|-2＜x＜4}

  B．{1，2，3}

  C．{2，3，4}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 3．將4個(gè)不同的小球平均放入2個(gè)不同的盒子中，有多少種不同的放法？（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．3

  D．16
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  -

  ax

  ?

  lg

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：85引用：3難度：0.6

  解析

• 5．設(shè)直線y=kx與雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  相交于A，B兩點(diǎn)，P為C上不同于A，B的一點(diǎn)，直線PA，PB的斜率分別為k₁，k₂，若C的離心率為

  2

  ，則k₁?k₂=（　　）

  A．3

  B．1

  C．2

  D． 3
  組卷：88引用：2難度：0.6

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=lg（1-ax）在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B．（0，1）

  C．（0，1]

  D．（-∞，0）
  組卷：212引用：5難度：0.7

  解析

• 7．在銳角△ABC中，若B=2A，則

  sin

  A

  sin

  B

  的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 2 ， 3 ）

  B． [ - 1 2 ， 1 2 ]

  C． （ 3 3 ， 2 2 ）

  D． （ - 1 2 ， 1 2 ）
  組卷：79引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  a

  2

  -

  6

  =

  1

  經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1）．
  （1）求C的離心率；
  （2）直線l交C于A，B兩點(diǎn)，若直線PA，PB關(guān)于直線x=2對(duì)稱，求l的斜率．
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax+b在x=1處的切線方程為x+y=0．
  （1）求實(shí)數(shù)a,b的值；
  （2）證明：函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，且

  x

  1

  +

  x

  2

  ＜

  e

  2

  ．
  組卷：31引用：2難度：0.4

  解析