2022-2023學(xué)年四川省綿陽市名校聯(lián)盟九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．

• 1．下列用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：475引用：30難度：0.9

  解析

• 2．若1是關(guān)于x的一元二次方程ax²-a²x=0的一個(gè)根，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．0或1
  組卷：230引用：4難度：0.7

  解析

• 3．三根電線，其中只有兩根電線通電，接上小燈泡能正常發(fā)光，小明從三根電線中，隨意選擇兩根電線，接上小燈泡的正負(fù)極，能發(fā)光的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：201引用：3難度：0.7

  解析

• 4．一根鋼管放在V形架內(nèi)，其橫截面如圖所示，鋼管的半徑是15cm,如果∠BDC=60°，則OD=（　　）

  A．18cm

  B．20cm

  C．25cm

  D．30cm
  組卷：197引用：3難度：0.5

  解析

• 5．一次函數(shù)y=mx和反比例函數(shù)

  y

  =

  n

  x

  的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，4），則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，-4）

  B．（-3，-4）

  C．（3，4）

  D．（4，-3）
  組卷：255引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為M，N，Q，已知∠ABC=90°，CM=2，AM=3，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D．2
  組卷：842引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形OABCDE的邊長是4，則它的內(nèi)切圓圓心M的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A． （ 2 ， 2 3 ）

  B． （ 1 ， 2 3 ）

  C． （ 2 ， 3 ）

  D．（2，4）
  組卷：1042引用：7難度：0.5

  解析

• 8．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）中，y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表：
  

  x	…	1	3	4	6	…
  y	…	8	18	20	18	…

  下列結(jié)論中，正確的是（　　）

  A．拋物線開口向上

  B．對(duì)稱軸是直線x=4

  C．當(dāng)x＞4時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．當(dāng)x＜4.5時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：1509引用：13難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A，D在⊙O上，邊BC切⊙O于點(diǎn)M，連接AM，DM，CD交⊙O于點(diǎn)N．
  
  （1）如圖1，求證：AM=DM；
  （2）如圖2，若圓心O在邊AD上，連接AN，MN，若MN²=AN?CN，AN=8CN，AB=5，求⊙O的半徑．
  組卷：167引用：2難度：0.6

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• 25．如圖，拋物線的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，A（-1，0），對(duì)稱軸是直線x=1，與y軸交于點(diǎn)C（0，

  9

  2

  ）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，矩形DEFG的邊DE在x軸上，頂點(diǎn)F，G在x軸上方的拋物線上，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為d,當(dāng)矩形DEFG的周長取最大值時(shí)，求d,并求矩形DEFG的周長的最大值；
  （3）在（2）的結(jié)論下，直線DG上是否存在點(diǎn)M，使得∠GMF=2∠DEM，若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：350引用：3難度：0.1

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