2023-2024學年福建省泉州市臺商投資區(qū)九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/13 12:0:2
一、選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分.
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1.下列根式中,與
是同類二次根式的是( )2組卷:231引用:2難度:0.8 -
2.下列計算正確的是( )
組卷:29引用:1難度:0.7 -
3.用配方法解方程x2-6x+4=0,原方程應變?yōu)椋ā 。?/h2>
組卷:436引用:16難度:0.9 -
4.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0的兩根,則x1+x2-x1x2的值是( )
組卷:528引用:7難度:0.6 -
5.建平縣某中學九年級各班舉行籃球比賽,每兩個班之間都要賽一場,共賽10場,設共有x個班參賽,根據(jù)題意可列方程為( )
組卷:707引用:6難度:0.5 -
6.三角形兩邊的長分別是7和11,第三邊的長是一元二次方程x2-25=2(x-5)2的一個實數(shù)根,則該三角形的周長是( ?。?/h2>
組卷:541引用:3難度:0.5 -
7.如果等邊三角形的邊長為3,那么連接各邊中點所成的三角形的周長為( ?。?/h2>
組卷:221引用:44難度:0.9 -
8.我們把頂角為36°的等腰三角形稱為“黃金三角形”,它的底與腰的比值為
.如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于點D,若BC=2,則CD的長為( ?。?br />?5-12組卷:1569引用:8難度:0.4
三、解答題:本題共9小題,共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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24.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,
,∠B=45°.AB=42
(1)BC的長為 ;
(2)動點M從B點出發(fā)沿線段BC以每秒3個單位長度的速度向終點C運動;動點N同時從C點出發(fā)沿線段CD以每秒2個單位長度的速度向終點D運動.設運動的時間為t秒.
①當MN∥AB時,求t的值;
②試探究:t為何值時,△MNC為等腰三角形.組卷:26引用:1難度:0.3 -
25.已知矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得頂點B落在CD邊上的P點處.
(1)如圖1,已知折痕與邊BC交于點O,連結(jié)AP、OP、OA.
①求證:△OCP∽△PDA;
②若△OCP與△PDA的面積比為1:4,求邊AB的長;
(2)如圖2,在(1)的條件下,擦去折痕AO、線段OP,連結(jié)BP.動點M在線段AP上(點M與點P、A不重合),動點N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連結(jié)MN交PB于點F,作ME⊥BP于點E.試問當點M、N在移動過程中,線段EF的長度是否發(fā)生變化?若變化,說明理由;若不變,求出線段EF的長度.組卷:75引用:1難度:0.3