2009-2010學(xué)年廣東省韶關(guān)市翁源縣礤下中學(xué)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷1

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．關(guān)于無理數(shù)，有下列說法：
  ①2個(gè)無理數(shù)之和可以是有理數(shù)
  ②2個(gè)無理數(shù)之積可以是有理數(shù)
  ③無理數(shù)是無限小數(shù)
  ④有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)
  ⑤無理數(shù)一定是無限不循環(huán)小數(shù)
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③④

  B．①②③⑤

  C．②③④⑤

  D．①②④⑤
  組卷：514引用：2難度：0.9

  解析

• 2．有個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入x為27時(shí)，輸出值是（　?。?br />

  A．3

  B． 3 3

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：159引用：14難度：0.9

  解析

• 3．已知x²+kxy+64y²是一個(gè)完全平方式，則k的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．±8

  C．16

  D．±16
  組卷：7013引用：131難度：0.9

  解析

• 4．下列說法中，正確的是（　　）

  A．直角三角形中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5

  B．三角形是直角三角形，三角形的三邊為a,b,c,則滿足a2-b2=c2

  C．以三個(gè)連續(xù)自然數(shù)為三邊長不可能構(gòu)成直角三角形

  D．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形
  組卷：494引用：17難度：0.9

  解析

• 5．某中學(xué)八年級(jí)（1）班組織登山活動(dòng)，他們以每小時(shí)a千米的速度登山，行進(jìn)一段時(shí)間后隊(duì)伍開始休息，休息后他們以每小時(shí)b千米（0＜b＜a）的速度繼續(xù)前進(jìn)，直達(dá)山頂，那么他們登山的路程s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：3難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于函數(shù)y=

  1

  2

  x

  ，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，2）

  B．函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限

  C．y隨x的增大而減小

  D．y隨x的增大而增大
  組卷：703引用：32難度：0.9

  解析

• 7．一次函數(shù)y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＞2時(shí)，y₂＞y₁，其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：677引用：31難度：0.9

  解析

• 8．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)?a2=a2	B．（a2）2=a4
  C．a(chǎn)2?a3=a6	D．（a2b）3=a2?a3
  組卷：196引用：46難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，滿分50分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4的圖象，如圖所示
  （1）在同一坐標(biāo)系中，作出一次函數(shù)y=2x-5的圖象；
  （2）用作圖象的方法解方程組：

  x + y = 4

  2 x - y = 5

  
  （3）求直線y=-x+4與一次函數(shù)y=2x-5的圖象與x軸圍成的三角形面積．
  組卷：714引用：2難度：0.3

  解析

• 25．閱讀下面的文字，解答問題．
  大家知道

  2

  是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此

  2

  的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用

  2

  -1來表示

  2

  的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
  事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  2

  的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．
  請(qǐng)解答：已知10+

  3

  =x+y,其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．