人教新版九年級(jí)上冊《第22章 二次函數(shù)》2023年單元測試卷（10）

一、選擇題

• 1．下列函數(shù)中，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（　　）

  A．y=-3x

  B．y=4x

  C． y = - 2 x

  D．y=-x2
  組卷：237引用：24難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=3（x-1）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（-1，-1）

  D．（1，-1）
  組卷：5301引用：88難度：0.9

  解析

• 3．對(duì)于二次函數(shù)y=2（x+1）（x-3），下列說法正確的是（　　）

  A．圖象的開口向下

  B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

  C．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1
  組卷：778引用：28難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖，OA=OC，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c+1=b

  B．a(chǎn)b+1=c

  C．bc+1=a

  D．以上都不是
  組卷：1820引用：32難度：0.9

  解析

• 5．把拋物線y=x²+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x²-3x+5，則（　?。?/h2>

  A．b=3，c=7

  B．b=6，c=3

  C．b=-9，c=-5

  D．b=-9，c=21
  組卷：1088引用：70難度：0.9

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
  ①a、b同號(hào)；②當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；③4a+b=0；④當(dāng)y=2時(shí)，x的值只能取0．其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：203引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：
  

  x	…	0	1	2	3	4	…
  y	…	4	1	0	1	4	…

  點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)1＜x₁＜2，3＜x₂＜4時(shí)，y₁與y₂的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1≥y2

  D．y1≤y2
  組卷：1204引用：44難度：0.9

  解析

• 8．設(shè)a、b是常數(shù)，且b＞0，拋物線y=ax²+bx+a²-5a-6為如圖中四個(gè)圖象之一，則a的值為（　?。?br />

  A．6或-1

  B．-6或1

  C．6

  D．-1
  組卷：1205引用：22難度：0.7

  解析

三、解答題

• 23．某市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其它費(fèi)用450元．
  （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
  （2）求該公司銷售該原料日獲利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，日獲利潤為750元？
  （4）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利潤最大？最大利潤是多少元？
  組卷：405引用：3難度：0.6

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• 24．已知函數(shù)y=x²+bx+c（b,c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4）
  （1）求b,c滿足的關(guān)系式；
  （2）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式表示）
  （3）若b＞0時(shí)且該函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，當(dāng)-5≤x≤1時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值之差為16，求b的值．
  組卷：315引用：2難度：0.5

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