2010年浙江省金華市蘭溪市八年級數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題：

• 1．方程組

  | x | + y = 12

  x + | y | = 6

  的解的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：6497引用：27難度：0.7

  解析

• 2．口袋中有20個球，其中白球9個，紅球5個，黑球6個．現(xiàn)從中任取10個球，使得白球不少于2個但不多于8個，紅球不少于2個，黑球不多于3個，那么上述取法的種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20

  B．18

  C．16

  D．14
  組卷：514引用：9難度：0.5

  解析

• 3．已知三個關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0，bx²+cx+a=0，cx²+ax+b=0恰有一個公共實數(shù)根，則

  a

  2

  bc

  +

  b

  2

  ca

  +

  c

  2

  ab

  的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：3246引用：17難度：0.6

  解析

• 4．若x³+x²+x+1=0，則x^-27+x^-26+…+x^-1+1+x+…+x²⁶+x²⁷的值是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．2
  組卷：1846引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若

  a

  b

  +

  c

  =

  b

  c

  +

  a

  =

  c

  a

  +

  b

  =t,則一次函數(shù)y=tx+t²的圖象必定經(jīng)過的象限是（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、二、三象限
  C．第二、三、四象限	D．第三、四象限
  組卷：982引用：27難度：0.9

  解析

• 6．滿足兩條直角邊長均為整數(shù)，且周長恰好等于面積的整數(shù)倍的直角三角形的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．無窮多個
  組卷：893引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題：

• 19．如圖△ABC，D是△ABC內(nèi)的一點，延長BA至點E，延長DC至點F，使得AE=CF，G，H，M分別為BD，AC，EF的中點，如果G，H，M三點共線，求證：AB=CD．
  組卷：688引用：4難度：0.5

  解析

• 20．蘭溪市六洞山自然生態(tài)風(fēng)景旅游區(qū)，山清水秀，吸引著各方游客．“五一”黃金周為吸引更多的游客，管理處在普通票價每人a元的基礎(chǔ)上，訂出兩種團隊票優(yōu)惠方案：甲方案是團隊中兩人按原票價購買，其余每人優(yōu)惠25%；乙方案是按團隊人數(shù)每人均優(yōu)惠20%．某團隊共18人，應(yīng)選擇哪種優(yōu)惠方案更合算，共可比另一方案節(jié)省多少元？
  組卷：38引用：3難度：0.5

  解析