2023-2024學(xué)年北京市101中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/9/4 10:0:9
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的只有一個(gè)。
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1．一元二次方程2x2+x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ?。?/h2>
組卷：1406引用：33難度：0.8 -
2．由拋物線y=-2x2平移而得到拋物線y=-2（x+1）2-2，下列平移正確的是（ ?。?/h2>
組卷：86引用：3難度：0.7 -
3．如圖，將一個(gè)正方形紙片沿圖中虛線剪開，能拼成下列四個(gè)圖形，其中是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>組卷：429引用：9難度：0.7 -
4．用配方法解方程x2+4x+1=0，下列變形正確的是（ ?。?/h2>
組卷：372引用：12難度：0.6 -
5．如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙上，若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（ ）組卷：884引用：7難度：0.6 -
6．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，那么下列判斷正確的是（ ）組卷：1373引用：4難度：0.8 -
7．如圖，在△ABC中，∠BAC=120°；將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接AD．當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）組卷：526引用：11難度：0.6 -
8．在特定條件下，籃球賽中進(jìn)攻球員投球后，籃球的運(yùn)行軌跡是開口向下的拋物線的一部分．“蓋帽”是一種常見的防守手段，防守隊(duì)員在籃球上升階段將球攔截即為“蓋帽”，而防守隊(duì)員在籃球下降階段將球攔截則屬“違規(guī)”．對于某次投籃而言，如果忽略其他因素的影響，籃球處于上升階段的水平距離越長，則被“蓋帽”的可能性越大，收集幾次籃球比賽的數(shù)據(jù)之后，某球員投籃可以簡化為下述數(shù)學(xué)模型：如圖所示，該球員的投籃出手點(diǎn)為P，籃框中心點(diǎn)為Q，他可以選擇讓籃球在運(yùn)行途中經(jīng)過A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中的某一點(diǎn)并命中Q，忽略其他因素的影響，那么被“蓋帽”的可能性最大的線路是（ ?。?/h2>組卷：642引用：8難度：0.5
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
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9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-2）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為．
組卷：203引用：3難度：0.6
三、解答題（本題共68分，第17題8分、18-20題4分、21、22題5分，23-25、27題6分，26題、28題7分）
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27．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=α，D為AB的中點(diǎn)，過D作DE⊥AC于E，連接CD，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（1）圖1中，BF與EF的數(shù)量關(guān)系是 ，∠BFE=（用含α的式子表示）；
（2）將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置，試判斷（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否依然成立？若成立，請證明你的結(jié)論．組卷：78引用：2難度：0.4 -
28．對于平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)的點(diǎn)P和圖形M，給出如下定義：如果點(diǎn)P繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P′，點(diǎn)P′落在圖形M上或圖形M圍成的區(qū)域內(nèi)，那么稱點(diǎn)P是圖形M關(guān)于原點(diǎn)O的“伴隨點(diǎn)”．已知點(diǎn)A（1，1），B（3，1），C（3，2）．
（1）在點(diǎn)P1（-2，0），P2（-1，1），P3（-1，2）中，點(diǎn) 是線段AB關(guān)于原點(diǎn)O的“伴隨點(diǎn)”；
（2）如果點(diǎn)D（m,2）是△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的“伴隨點(diǎn)”，直接寫出m的取值范圍；
（3）已知拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，n），其關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線上存在△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的“伴隨點(diǎn)”，求n的最大值和最小值．組卷：234引用：5難度：0.2