2023-2024學(xué)年廣東省江門市鶴山市九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/7 17:0:2
一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)
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1.將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△DOE,則下列作圖正確的是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:1589引用:21難度:0.9 -
2.將拋物線y=3x2向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位后所得到的拋物線的解析式為( ?。?/h2>
A.y=3(x+1)2-2 B.y=3(x+1)2+2 C.y=3(x-1)2-2 D.y=3(x-1)2+2 組卷:844引用:21難度:0.6 -
3.當(dāng)ab>0時(shí),y=ax2與y=ax+b的圖象大致是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:13376引用:103難度:0.9 -
4.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,則方程可變形為( )
A.(x-8)2=16 B.(x+8)2=57 C.(x-4)2=9 D.(x+4)2=9 組卷:176引用:32難度:0.9 -
5.已知二次函數(shù)y=-2(x+1)2+3,下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
A.其圖象的開口向上 B.圖象的對稱軸為直線x=1 C.當(dāng)x>-1時(shí),y隨x的增大而減小 D.函數(shù)有最小值3 組卷:209引用:2難度:0.5 -
6.已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個(gè)根,并且等腰三角形ABC的腰和底邊長恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,則△ABC的周長為( )
A.10 B.14 C.10或14 D.8或10 組卷:319引用:3難度:0.7 -
7.如果關(guān)于x的一元二次方程(m-3)x2+3x+m2-9=0有一個(gè)解是0,那么m的值是( ?。?/h2>
A.3 B.-3 C.±3 D.0或-3 組卷:2605引用:27難度:0.7 -
8.飛機(jī)著陸后滑行的距離y(單位:米)關(guān)于滑行時(shí)間t(單位,秒)的函數(shù)解析式是y=-
t2+60t,飛機(jī)著陸后滑行_____米可以停下來.( ?。?/h2>32A.600 B.480 C.546 D.240 組卷:145引用:1難度:0.5
五、解答題(三)(本大題2小題,每小題12分,共24分)
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23.如圖1在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,-4),點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式?
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABPC的面積最大?并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.??組卷:210引用:2難度:0.3
六、挑戰(zhàn)題(本大題15分)
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24.解一元二次方程,可以把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解,其實(shí)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程,例如一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.
(1)方程x3+x2-6x=0的解是x1=0,x2=,x3=;
(2)用“轉(zhuǎn)化”思想求方程=x的解;2x+8
(3)如圖,矩形草坪ABCD的長AD=14m,寬AB=12m,小華把一根長為28m的繩子的一端固定在點(diǎn)B處,沿草坪邊BA、AD走到點(diǎn)P處(點(diǎn)P在邊AD上),把長繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P處,然后沿草坪邊PD、DC走到點(diǎn)C處,把長繩剩下的一段拉直,長繩的另一端恰好落在點(diǎn)C處,求AP的長.組卷:31引用:1難度:0.6