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2021-2022學(xué)年福建省泉州市晉江一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{2，3，4} D．{1，3，4}
組卷：8281引用：49難度：0.9
解析
2．設(shè)x為實(shí)數(shù)，命題p：?x∈R，x²+2x+1≥0，則命題p的否定是（　?。?/h2>
A．￢p：?x∈R，x²+2x+1＜0 B．￢p：?x∈R，x²+2x+1≤0
C．￢p：?x∈R，x²+2x+1＜0 D．￢p：?x∈R，x²+2x+1≤0
組卷：151引用：5難度：0.9
解析
3．函數(shù)f（x）=a^x-1+2（a＞0且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（　　）
A．（1，3） B．（0，3） C．（1，2） D．（0，2）
組卷：710引用：6難度：0.9
解析
4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>
A．y=e^-x B．y=x^-2 C．y=lnx D．y=|x|
組卷：25引用：3難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)f（x）=
lo
g
2
x
（
x
＞
0
）
3
x
（
x
≤
0
）
，則f[f（
1
4
）]的值是（　?。?/h2>
A．9 B．-9 C．
1
9
D．-
1
9
組卷：667引用：110難度：0.9
解析
6．設(shè)a=log₃2，b=log₅2，c=log₂π，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b
組卷：156引用：4難度：0.9
解析
7．函數(shù)f（x）=ln（x²-2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>
A．（-∞，1） B．（-∞，-1） C．（1，+∞） D．（3，+∞）
組卷：189引用：8難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

21．上海市某地鐵項(xiàng)目正在緊張建設(shè)中，通車后將給更多市民出行帶來(lái)便利．已知該線路通車后，地鐵的發(fā)車時(shí)間間隔t（單位：分鐘）滿足2≤t≤20，t∈N^*．經(jīng)測(cè)算，在某一時(shí)段，地鐵載客量與發(fā)車時(shí)間間隔t相關(guān)，當(dāng)10≤t≤20時(shí)地鐵可達(dá)到滿載狀態(tài)，載客量為1200人，當(dāng)2≤t＜10時(shí)，載客量會(huì)減少，減少的人數(shù)與（10-t）的平方成正比，且發(fā)車時(shí)間間隔為2分鐘時(shí)載客量為560人，記地鐵載客量為p（t）．
（1）求p（t）的表達(dá)式，并求在該時(shí)段內(nèi)發(fā)車時(shí)間間隔為6分鐘時(shí)，地鐵的載客量；
（2）若該時(shí)段這條線路每分鐘的凈收益為
Q
=
6
p
（
t
）
-
3360
t
-
360
（元），問(wèn)當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，該時(shí)段這條線路每分鐘的凈收益最大？
組卷：285引用：13難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x-1，g（x）=lnx+1．
（1）判斷函數(shù)F（x）=ln[f（x）]+g（x）在其定義域上的單調(diào)性（不需要證明）；
（2）對(duì)任意的a∈（
1
e
，+∞），都有
f
（
b
）
g
（
a
）
=
a
b
，若存在a的兩個(gè)取值a₁，a₂（a₁≠a₂），使得|b-2|=c（c為常數(shù)），求a₁?a₂的值．
組卷：83引用：3難度：0.3
解析