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2021-2022學(xué)年安徽省銅陵一中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/29 11:0:3

一、單選題（每題5分，共60分）

1．已知A={x|x≤0或x≥3}，B={x|x≤a-1或x≥a+1}，若A∩（?_RB）≠?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．1≤a≤2 B．1＜a＜2 C．a(chǎn)≤1或a≥2 D．a(chǎn)＜1或a＞2
組卷：400引用：2難度：0.7
解析
2．“關(guān)于x的不等式x²-3mx+4≥0的解集為R”的一個(gè)必要不充分條件是（　?。?/h2>
A．
-
4
3
≤
m
≤
4
3
B．
-
2
＜
m
≤
4
3
C．
-
4
3
＜
m
≤
4
3
D．
-
4
3
≤
m
＜
0
組卷：535引用：2難度：0.6
解析
3．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下面結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β B．若m⊥n,m⊥α，n∥β，則α∥β
C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β D．若m∥n,m∥α，n∥β，則α∥β
組卷：6引用：2難度：0.7
解析
4．已知正實(shí)數(shù)x,y滿足4x+3y=4，則
1
2
x
+
1
+
1
3
y
+
2
的最小值為（　　）
A．
3
8
+
2
4
B．
1
2
+
2
3
C．
1
2
+
2
4
D．
1
2
+
2
2
組卷：2568引用：6難度：0.7
解析
5．已知命題p：?x≥0，e^x≥1或sinx≤1，則￢p為（　　）
A．?x＜0，e^x＜1且sinx＞1 B．?x＜0，e^x≥1或sinx≤1
C．?x≥0，e^x＜1或sinx＞1 D．?x≥0，e^x＜1且sinx＞1
組卷：204引用：12難度：0.8
解析
6．已知f（x）=lg（e^|x|+2），a=2^0.3，b=log₃2，c=log₂
1
4
，則f（a）、f（b）、f（c）的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．f（b）＞f（a）＞f（c） B．f（c）＞f（a）＞f（b）
C．f（a）＞f（b）＞f（c） D．f（c）＞f（b）＞f（a）
組卷：86引用：3難度：0.7
解析
7．已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，且tanα=
1
7
，tanβ=-
4
3
，則α+β=（　　）
A．
2
π
3
B．
3
π
4
C．
5
π
6
D．
5
π
4
組卷：184引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（第17題10分，第18-22題每題12分，共計(jì)70分）

21．甲、乙、丙三名學(xué)生一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生（可在高考中加分錄取），兩次考試過程相互獨(dú)立．根據(jù)甲、乙、丙三名學(xué)生的平時(shí)成績(jī)分析，甲、乙、丙三名學(xué)生能通過的筆試概率分別為0.6，0.5，0.4，能通過面試的概率分別是0.6，0.6，0.75．
（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生中恰有一人通過筆試的概率；
（2）求經(jīng)過兩次考試后，至少有一人被該高校預(yù)錄取的概率．
組卷：641引用：6難度：0.7
解析
22．已知函數(shù)f（x）=1+log₂x,g（x）=2^x．
（1）若F（x）=f（g（x））?g（f（x）），求函數(shù)F（x）在x∈[1，4]的值域；
（2）若
H
（
x
）
=
g
（
x
）
g
（
x
）
+
2
，求
H
（
1
2021
）
+
H
（
2
2021
）
+
H
（
3
2021
）
+
?
+
H
（
2020
2021
）
的值．
（3）令
G
（
x
）
=
f
（
8
x
2
）
?
f
（
x
）
-
kf
（
x
）
，已知函數(shù)G（x）在區(qū)間[1，4]有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
組卷：79引用：1難度：0.5
解析

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A．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β	B．若m⊥n,m⊥α，n∥β，則α∥β
C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β	D．若m∥n,m∥α，n∥β，則α∥β

A．?x＜0，e^x＜1且sinx＞1	B．?x＜0，e^x≥1或sinx≤1
C．?x≥0，e^x＜1或sinx＞1	D．?x≥0，e^x＜1且sinx＞1

A．f（b）＞f（a）＞f（c）	B．f（c）＞f（a）＞f（b）
C．f（a）＞f（b）＞f（c）	D．f（c）＞f（b）＞f（a）

2021-2022學(xué)年安徽省銅陵一中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共60分）

1．已知A={x|x≤0或x≥3}，B={x|x≤a-1或x≥a+1}，若A∩（?RB）≠?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

2．“關(guān)于x的不等式x2-3mx+4≥0的解集為R”的一個(gè)必要不充分條件是（ ?。?/h2>

3．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下面結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>

4．已知正實(shí)數(shù)x,y滿足4x+3y=4，則12x+1+13y+2的最小值為（ ）

5．已知命題p：?x≥0，ex≥1或sinx≤1，則￢p為（ ）

6．已知f（x）=lg（e|x|+2），a=20.3，b=log32，c=log214，則f（a）、f（b）、f（c）的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

7．已知0＜α＜π2＜β＜π，且tanα=17，tanβ=-43，則α+β=（ ）

三、解答題（第17題10分，第18-22題每題12分，共計(jì)70分）

一、單選題（每題5分，共60分）

1．已知A={x|x≤0或x≥3}，B={x|x≤a-1或x≥a+1}，若A∩（?_RB）≠?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

2．“關(guān)于x的不等式x²-3mx+4≥0的解集為R”的一個(gè)必要不充分條件是（　?。?/h2>

3．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下面結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

4．已知正實(shí)數(shù)x,y滿足4x+3y=4，則
1
2
x
+
1
+
1
3
y
+
2
的最小值為（　　）

5．已知命題p：?x≥0，e^x≥1或sinx≤1，則￢p為（　　）

6．已知f（x）=lg（e^|x|+2），a=2^0.3，b=log₃2，c=log₂
1
4
，則f（a）、f（b）、f（c）的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

7．已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，且tanα=
1
7
，tanβ=-
4
3
，則α+β=（　　）

三、解答題（第17題10分，第18-22題每題12分，共計(jì)70分）