2018年六年級奧數專題訓練：操作問題

一、解答題

• 1．黑板上寫著1～15共15個數，每次任意擦去兩個數，再寫上這兩個數的和減1．例如，擦掉5和11，要寫上15．經過若干次后，黑板上就會只剩下一個數，這個數是幾？
  組卷：18引用：2難度：0.5

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• 2．在黑板上任意寫一個自然數，然后用與這個自然數互質并且大于1的最小自然數替換這個數，稱為一次操作．問：最多經過多少次操作，黑板上就會出現2？
  組卷：16引用：4難度：0.6

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一、解答題

• 6．將1～10十個數隨意排成一排．如果相鄰兩個數中，前面的大于后面的，那么就交換它們的位置．如此操作下去，直到前面的數都小于后面的數為止．已知10在這列數的第4位，那么最少要交換多少次？最多要交換多少次？
  組卷：13難度：0.3

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• 7．在圖的方格表中，每次給同一行或同一列的兩個數加1，經過若干次后，能否使表中的四個數同時都是5的倍數？為什么？
  組卷：24難度：0.3

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