2023-2024學(xué)年山東省德州市武城縣甲馬營中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．若方程（m-2）x^|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．±2
  組卷：36引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若α，β是方程x²+2x-2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α²+3α+β的值為（　?。?/h2>

  A．2005

  B．2003

  C．-2005

  D．4010
  組卷：666引用：47難度：0.7

  解析

• 3．已知關(guān)于x的方程（a-1）x²-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤2

  B．a(chǎn)＞2

  C．a(chǎn)≤2且a≠1

  D．a(chǎn)＜-2
  組卷：576引用：28難度：0.8

  解析

• 4．一元二次方程x²+ax+a-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．有實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：174引用：3難度：0.8

  解析

• 5．將拋物線y=3x²向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=3（x+1）2-2	B．y=3（x+1）2+2
  C．y=3（x-1）2-2	D．y=3（x-1）2+2
  組卷：850引用：21難度：0.6

  解析

• 6．二次函數(shù)y=ax²+|b|x+c,其對(duì)稱軸為直線x=-1，若

  （

  -

  14

  3

  ，

  y

  1

  ）

  ，

  （

  5

  2

  ，

  y

  2

  ）

  ，（3，y₃）是拋物線上三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：95引用：4難度：0.5

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• 7．已知2是關(guān)于x的方程x²-（5+m）x+5m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰△ABC的兩條邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．9或12

  D．6或12或15
  組卷：1263引用：2難度：0.7

  解析

• 8．關(guān)于x的方程（m-3）

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  1

  -mx+6=0是一元二次方程，則它的一次項(xiàng)系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．3或-1
  組卷：75引用：3難度：0.7

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三、解答題（共78分）

• 24．某單位于“三八”婦女節(jié)期間組織女職工到金寶樂園觀光旅游．下面是領(lǐng)隊(duì)與旅行社導(dǎo)游就收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段對(duì)話．
  領(lǐng)隊(duì)：組團(tuán)去金寶樂園旅游每人收費(fèi)是多少？
  導(dǎo)游：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為100元．
  領(lǐng)隊(duì)：超過25人怎樣優(yōu)惠呢？
  導(dǎo)游：如果超過25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低2元，但人均旅游費(fèi)用不得低于70元．該單位按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)游覽金寶樂園結(jié)束后，共支付給旅行社2700元．
  請(qǐng)你根據(jù)上述信息，求該單位這次到金寶樂園觀光旅游的共有多少人．
  組卷：555引用：5難度：0.1

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• 25．已知拋物線y=-

  1

  4

  x²+bx+4的對(duì)稱軸是直線x=3，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），是否存在點(diǎn)P，使四邊形PBOC的面積最大？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及四邊形PBOC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：396引用：4難度：0.6

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