2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市龍鳳區(qū)東方學(xué)校九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分）

• 1．在△ABC中，∠C=90°，斜邊上的中線CD=6，sinA=

  1

  3

  ，則S_△ABC=（　?。?/h2>

  A．18	B．8 2
  C．16 2	D．沒有正確答案
  組卷：16引用：1難度：0.7

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• 2．拋物線y=-2（x-1）²-3與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-4

  C．-5

  D．-1
  組卷：621引用：31難度：0.9

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• 3．設(shè)45°＜α＜90°，則下列式子成立的是（　　）

  A．cosα＜tanα＜sinα	B．sinα＜tanα＜cosα
  C．cosα＜sinα＜tanα	D．sinα＜cosα＜tanα
  組卷：107引用：1難度：0.5

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• 4．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓

  B．在同圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等

  C．平分弦的直線垂直于弦

  D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等
  組卷：194引用：12難度：0.9

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• 5．如圖，在半徑為2cm的⊙O中有長為2

  3

  cm的弦AB，則弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  組卷：210引用：15難度：0.9

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• 6．若y=（m²+m）

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  1

  -x+3是關(guān)于x的二次函數(shù)，則（　　）

  A．m=-1或m=3

  B．m≠-1且m≠1

  C．m=-1

  D．m=3
  組卷：41引用：1難度：0.8

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• 7．如圖，已知：在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，則∠ADC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．45°

  C．35°

  D．30°
  組卷：299引用：5難度：0.7

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• 8．已知點(diǎn)（-1，y₁），（-

  7

  2

  ，y₂），（0.5，y₃）在函數(shù)y=3x²+6x+12的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y3＜y2＜y1

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y3＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：13引用：1難度：0.5

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三、解答題

• 24．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，OD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD，BD，CD．
  （1）求證：AD=CD；
  （2）若AB=10，cos∠ABC=

  3

  5

  ，求tan∠DBC的值．
  組卷：4941引用：60難度：0.3

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• 25．如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（2，-1），且在x軸上截得的線段AB的長為2．
  （1）求證：△ABC是等腰直角三角形；
  （2）求二次函數(shù)的解析式；
  （3）在x＞1的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAC是等腰三角形；若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：42引用：1難度：0.4

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