2023年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．

• 1．2020的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2020

  B．2020

  C． 1 2020

  D．- 1 2020
  組卷：1332引用：64難度：0.9

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• 2．某天的溫度上升了-2℃的意義是（　?。?/h2>

  A．上升了2℃

  B．沒(méi)有變化

  C．下降了-2℃

  D．下降了2℃
  組卷：834引用：4難度：0.7

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• 3．已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（　?。?/h2>

  A．-2xy2

  B．3x2

  C．2xy3

  D．2x3
  組卷：1021引用：12難度：0.9

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• 4．下列電視臺(tái)圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：417引用：26難度：0.9

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• 5．如果關(guān)于x的一元二次方程x²-kx-6=0的一個(gè)根為3，那么k的值是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：300引用：4難度：0.7

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• 6．若5a^2x-1b³與-2ab^3y+1是同類項(xiàng)，則代數(shù)式2x+3y的值（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1139引用：6難度：0.5

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• 7．在反比例函數(shù)

  y

  =

  1

  -

  k

  x

  的每一條曲線上，y都隨著x的增大而減小，則k的值可以是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：5708引用：49難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，OF⊥BC，垂足為F，交⊙O于點(diǎn)E，AE與BC交于點(diǎn)H，點(diǎn)D為OE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠ODB=∠AEC．
  （1）求證：BD是⊙O的切線；
  （2）求證：CE²=EH?EA；
  （3）若⊙O的半徑為

  5

  2

  ，

  sin

  A

  =

  3

  5

  ，求BH和DF的長(zhǎng)．
  組卷：386引用：4難度：0.3

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• 23．用如圖①，②所示的兩個(gè)直角三角形（部分邊長(zhǎng)及角的度數(shù)在圖中已標(biāo)出），完成以下兩個(gè)探究問(wèn)題：
  
  探究一：將以上兩個(gè)三角形如圖③拼接（BC和ED重合），在BC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠CFB的角平分線上時(shí)，連接AP，求線段AP的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中出現(xiàn)PA=FC時(shí)，求∠PAB的度數(shù)．
  探究二：如圖④，將△DEF的頂點(diǎn)D放在△ABC的BC邊上的中點(diǎn)處，并以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DEF，使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點(diǎn)，連接MN．在旋轉(zhuǎn)△DEF的過(guò)程中，△AMN的周長(zhǎng)是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：1641引用：15難度：0.5

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