2021-2022學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)張甸中學(xué)七年級(jí)（下）第一次學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共18分）

• 1．計(jì)算2x³?x²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2x

  B．2x5

  C．2x6

  D．x5
  組卷：479引用：41難度：0.9

  解析

• 2．若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則它是（　　）

  A．四邊形

  B．五邊形

  C．六邊形

  D．八邊形
  組卷：75引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．（x+a）（x+a）	B．x2+a2+2ax
  C．（x-a）（x-a）	D．（x+a）a+（x+a）x
  組卷：416引用：37難度：0.9

  解析

• 4．若a≠0且a^x=2，a^y=3，則a^x-y的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：79引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若代數(shù)式x²-6x+b可化為（x-a）²-1，則b-a的值是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．11

  D．-11
  組卷：131引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a和b,如果a+b=10，ab=20，那么陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：6266引用：17難度：0.2

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 7．某細(xì)胞的直徑約為0.0000102米，用科學(xué)記數(shù)法表示為

   

  米．
  組卷：103引用：8難度：0.7

  解析

• 8．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm和5cm,且第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，則此三角形的周長(zhǎng)是

   

  cm.
  組卷：176引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共102分.）

• 25．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
  （1）若∠C=70°，∠B=30°，求∠DAE的度數(shù)；
  （2）若∠C-∠B=30°，則∠DAE=

  ；
  （3）若∠C-∠B=α（∠C＞∠B），求∠DAE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
  組卷：143引用：1難度：0.4

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• 26．我們運(yùn)用圖中大正方形的面積可表示為（a+b）²，也可表示為c²+4（

  1

  2

  ab），即（a+b）²=c²+4（

  1

  2

  ab），由此推導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)論，a²+b²=c²，這個(gè)重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡(jiǎn)單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱“無(wú)字證明”．
  
  （1）請(qǐng)你用圖（II）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形的較大的直角邊長(zhǎng)都為a,較小的直角邊長(zhǎng)都為b,斜邊長(zhǎng)都為c）
  （2）請(qǐng)你用圖（III）提供的圖形組合成一個(gè)新的圖形，使組合成的圖形的面積表達(dá)式能夠驗(yàn)證（x+y）²=x²+2xy+y²．畫出圖形并做適當(dāng)標(biāo)注．
  （3）請(qǐng)你自己設(shè)計(jì)一個(gè)組合圖形，使它的面積能驗(yàn)證：（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²，畫出圖形并做適當(dāng)標(biāo)注．
  組卷：143引用：5難度：0.5

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