2022-2023學年山西省運城實驗中學七年級（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分，請將每題中唯一正確答案的序號填入題前的方框內(nèi)）
-
1．（3-π）0=（ ?。?/h2>
組卷：136引用：1難度：0.7 -
2．如圖，是A市某一天的氣溫隨時間變化的情況，則這天的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是（ ?。?/h2>組卷：1202引用：23難度：0.6 -
3．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：272引用：5難度：0.9 -
4．如圖所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，則圖中∠1=∠2，這是根據(jù)（ ）組卷：136引用：4難度：0.7 -
5．中芯國際集成電路制造有限公司，是世界領先的集成電路晶圓代工企業(yè)之一，也是中國內(nèi)地技術最先進、配套最完善、規(guī)模最大、跨國經(jīng)營的集成電路制造企業(yè)集團，中芯國際第二代7納米FinFET技術取得了突破性進展，代表了中國大陸自主研發(fā)集成電路的最先進水平，1納米=0.000000001米，則7納米用科學記數(shù)法表示為（ ）
組卷：155引用：6難度：0.8 -
6．如圖所示的是超市里購物車的側(cè)面示意圖，扶手AB與車底CD平行，∠1=120°，∠2=68°，則∠3的度數(shù)是（ ）組卷：128引用：5難度：0.7 -
7．如圖，邊長為a的正方形分割成兩個正方形和兩個長方形，根據(jù)圖中各部分面積之間的關系能驗證的等式是（ ?。?/h2>組卷：475引用：7難度：0.6
三、解答題（共8小題，滿分70分）
-
22．【知識生成】通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．
例如：如圖①是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：
（1）觀察圖②，請你寫出（a+b）2，（a-b）2、ab之間的等量關系是 ；
（2）根據(jù)（1）中的等量關系解決如下問題：若x+y=6，xy=5，求（x-y）2的值；
（3）觀察圖③，它可以看成是把一個大長方形分割成小長方形或者小正方形，從中可以得到恒等式：a2+3ab+2b2=；
【知識遷移】類似地，用兩種不同的方法計算同一幾何體的體積，也可以得到一個恒等式．
（4）觀察圖④，它可以看成是把一個大正方體分割成小長方體或小正方體，從中可以得到恒等式：（a+b）3=．組卷：125引用：1難度：0.7 -
23．【閱讀理解】：兩條平行線間的拐點問題經(jīng)常可以通過作一條直線的平行線進行轉(zhuǎn)化．
例如：如圖1，MN∥PQ，點C、B分別在直線MN、PQ上，點A在直線MN、PQ之間．問∠CAB，∠MCA，∠PBA之間有何數(shù)量關系？請說明理由．
小銘同學發(fā)現(xiàn)∠CAB=∠MCA+∠PBA，并給出了部分理由．
如圖1，過點A作AD∥MN，
因為MN∥PQ，AD∥MN，
所以AD∥MN∥PQ，
…；
（1）請將上面的說理過程補充完整；
（2）如圖2，若AB∥CD，∠BEP=160°，∠PFD=129°．則∠EPF=°；
【方法運用】
（3）如圖3，AB∥CD，點P在AB的上方，問∠PEA，∠PFC，∠EPF之間有何數(shù)量關系？請說明理由；
【聯(lián)想拓展】
（4）如圖4，已知∠EPF=α，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點G，請你用含有α的式子表示∠G的度數(shù)，直接寫出結果．
?
?組卷：245引用：1難度：0.7