2023年黑龍江省牡丹江市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分36分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：357引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a5=a7

  B．a(chǎn)3?a2=a5

  C．（a2）4=a6

  D．a(chǎn)6÷a-1=a5
  組卷：63引用：3難度：0.5

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  2

  -

  x

  的自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥2

  B．x≤2

  C．x≥-2

  D．x≤-2
  組卷：448引用：32難度：0.9

  解析

• 4．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：4994引用：80難度：0.1

  解析

• 5．布袋內(nèi)裝有1個黑球和2個白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個球后不放回，再隨機(jī)摸出一個球，則兩次摸出的球都是白球的概率是（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 9
  組卷：50引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，⊙O的直徑AB=4，弦AC=2，點D在⊙O上，則∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：39引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，直線AB交x軸于點C，交反比例函數(shù)y=

  a

  -

  1

  x

  （a＞1）的圖象于A、B兩點，過點B作BD⊥y軸，垂足為點D，若S_△BCD=5，則a的值為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：2320引用：16難度：0.6

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• 8．若分式方程

  x

  x

  -

  1

  -

  m

  1

  -

  x

  =

  2

  有增根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：809引用：7難度：0.6

  解析

• 9．已知一個扇形的圓心角為120°，半徑是6，則這個扇形圍成的圓錐的高是（　?。?/h2>

  A． 2 7

  B． 13

  C． 4 2

  D． 3 3
  組卷：108引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（滿分90分）

• 27．某商場準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩種書包，每個A種書包比B種書包的進(jìn)價少10元，用600元購進(jìn)A種書包的個數(shù)是用350元購進(jìn)B種書包個數(shù)的2倍．請解答下列問題：
  （1）A，B兩種書包每個進(jìn)價各是多少元？
  （2）若該商場購進(jìn)B種書包的個數(shù)比A種書包的2倍還多5個，且A種書包不少于19個，購進(jìn)A，B兩種書包的總費用不超過4350元，請你求出該商場有哪幾種進(jìn)貨方案．
  （3）若A種書包售價70元/個，B種書包85元/個，該商場用（2）中最大利潤再次全部用于購進(jìn)甲、乙兩種文具（乙種文具不少于35個）捐獻(xiàn)給希望小學(xué)，已知甲種文具進(jìn)價25元/個，乙種文具進(jìn)價20元/個，則甲、乙兩種文具各捐獻(xiàn)多少個？（請直接寫出答案即可）
  組卷：246引用：3難度：0.5

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• 28．如圖，點A在第一象限，AC⊥x軸于點C，點B在x軸的負(fù)半軸上，連接AB，AO，線段OB，OC的長是方程x²-16x+63=0（OC＞OB）的兩個根．請解答下列問題：
  （1）求點B的坐標(biāo)；
  （2）若∠AOC=∠BAC，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  圖象的一個分支經(jīng)過點A，求k的值；
  （3）在（2）條件下，點P在坐標(biāo)軸上，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以點A，B，P，Q為頂點的四邊形是矩形？若存在，請寫出點Q的個數(shù)，并直接寫出其中兩個點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：93引用：1難度：0.3

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