2022-2023學(xué)年江蘇省南京外國語學(xué)校河西初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題6題，每題2分，共12分）

• 1．計(jì)算a³?a²正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B．a(chǎn)5

  C．a(chǎn)6

  D．a(chǎn)9
  組卷：4752引用：48難度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,則下列不等式不成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+3＞b+3

  B．3a＞3b

  C． a 3 ＞ b 3

  D．-3a＞-3b
  組卷：409引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．65°

  B．60°

  C．55°

  D．50°
  組卷：497引用：5難度：0.8

  解析

• 4．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖1，要證∠A′O′B′=∠AOB，需證△ODC≌△O′D′C′，依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．SSS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：476引用：8難度：0.5

  解析

• 5．若關(guān)于x的不等式組

  2 （ x + 1 ） ＞ 4

  x ＞ a

  的解集是x＞1，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜1

  B．a(chǎn)≤1

  C．a(chǎn)＞1

  D．a(chǎn)≥1
  組卷：569引用：2難度：0.8

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• 6．△ABC中，BC=10，AC-AB=4．過C作∠BAC的角平分線的垂線，垂足為D，連接BD，CD，則S_△BDC的最大值為（　　）

  A．10

  B．15

  C．12

  D．14
  組卷：826引用：4難度：0.6

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二、填空題（本大題10小題，每小題2分，共20分）

• 7．某種芯片的每個(gè)探針單元的面積為0.0000044cm²，將0.0000044用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：29引用：2難度：0.5

  解析

• 8．命題“三角形的外角和是360°”是

  （填真、假）命題．
  組卷：100引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題10小題，共68分）.

• 25．數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師用圖①中的1張邊長為a的正方形A紙片、1張邊長為b的正方形B紙片和2張寬和長分別為a和b的長方形C紙片，拼成了如圖②中的大正方形，觀察圖形并解答下列問題：
  
  （1）請用兩種不同的方法表示圖②大正方形的面積：方法1：

  ，方法2：

  ，從而可以驗(yàn)證我們學(xué)習(xí)過的一個(gè)公式：

  ；
  （2）已知x滿足（11-x）（x-8）=2，求（11-x）²+（x-8）²的值；
  （3）如圖③，已知點(diǎn)C為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AC，BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG，若AB=6，且兩個(gè)正方形的面積之和S₁+S₂=20，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：59引用：1難度：0.5

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• 26．【問題引領(lǐng)】
  問題1：如圖1，在四邊形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F(xiàn)分別是AB，AD上的點(diǎn)．且∠ECF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．
  小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連接CG，先證明△CBE≌△CDG，再證明△CEF≌△CGF．他得出的正確結(jié)論是

  ．
  
  【探究思考】
  問題2：如圖2，若將問題1的條件改為：四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，∠ECF=

  1

  2

  ∠BCD，問題1的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．
  【拓展延伸】
  問題3：如圖3在問題2的條件下，若點(diǎn)E在AB的延長線上，點(diǎn)F在DA的延長線上，則問題2的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，猜測此時(shí)線段BE、DF、EF之間存在什么樣的等量關(guān)系？并說明理由．
  組卷：1213引用：14難度：0.1

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