2023-2024學(xué)年云南大學(xué)附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共30分）

• 1．剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．以下剪紙中，為中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：347引用：15難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中是隨機事件的是（　?。?/h2>

  A．明天太陽從東方升起

  B．經(jīng)過有交通信號燈的路口時遇到紅燈

  C．平面內(nèi)不共線的三點確定一個圓

  D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是540°
  組卷：332引用：13難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=3（x-1）²+2的頂點坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  組卷：1452引用：15難度：0.8

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BOD=84°，則∠C的度數(shù)為（　　）

  A．88°

  B．92°

  C．106°

  D．138°
  組卷：31引用：3難度：0.6

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥-2

  B．k＞2

  C．k＜2且k≠1

  D．k＞2且k≠1
  組卷：395引用：6難度：0.7

  解析

• 6．反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k是常數(shù)，且k≠0）與二次函數(shù)y=-kx²+k²在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：154引用：3難度：0.5

  解析

• 7．要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都只賽一場），計劃安排15場比賽．如果設(shè)邀請x個球隊參加比賽，那么根據(jù)題意可以列方程為（　?。?/h2>

  A．2x=15

  B．x（x+1）=15

  C．x（x-1）=15

  D． x （ x - 1 ） 2 = 15
  組卷：1167引用：9難度：0.6

  解析

• 8．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若⊙O的周長等于6π，則正六邊形的面積為（　?。?/h2>

  A． 23 3 4

  B． 7 21 3

  C． 21 3 3

  D． 27 3 2
  組卷：454引用：4難度：0.6

  解析

• 9．點A（-3，y₁）、B（-1，y₂）、C（2，y₃）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  +

  3

  x

  （k為常數(shù)）的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：365引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，共50分）

• 26．如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O交于F，弦AD平分∠CAB，DE⊥AC，垂足為E．
  （1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
  （2）若⊙O的半徑為3，若∠CAB=60°，求線段EF．
  組卷：1721引用：5難度：0.5

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• 27．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=ax²+2ax+3的圖象與x軸交于點A（-3，0），與y軸交于點B．
  （1）求該函數(shù)的表達式及頂點坐標(biāo)；
  （2）將該二次函數(shù)圖象在點A，B之間的部分（含A，B兩點）記為圖象W．點Q在圖象W上，連接QA，QB，求△ABQ面積的最大值；
  （3）點P（m,n）在該二次函數(shù)圖象上，當(dāng)m≤x≤m+3時，該二次函數(shù)有最大值2，請根據(jù)圖象求出m的值．
  組卷：143引用：1難度：0.5

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