2023-2024學年廣東省廣州二中八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．）

• 1．下列四個圖標中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：580引用：11難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（　　）

  A．等腰三角形

  B．長方形

  C．正方形

  D．平行四邊形
  組卷：596引用：24難度：0.9

  解析

• 3．在下列各組長度的線段中，能構(gòu)成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．3，4，8

  C．5，5，11

  D．6，6，6
  組卷：28引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△ABC，還需要添加一個條件，這個條件不可以是（　　）

  A．∠D=∠C

  B．∠ABD=∠ABC

  C．AD=AC

  D．BD=BC
  組卷：47引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，點B在線段AD上，△ABC≌△EBD，AB=2cm,BD=5cm,則CE的長度為（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．2.5cm

  C．3cm

  D．5cm
  組卷：843引用：16難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN平行BC交AB于M，交AC于N，若BM=5，CN=4，則線段MN的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：158引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=5，邊BC上的高AD=3，則邊AB上的高CE為（　　）

  A． 12 5

  B． 15 4

  C． 20 3

  D． 24 5
  組卷：170引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應選在（　?。?/h2>

  A．△ABC三條中線的交點

  B．△ABC三邊的垂直平分線的交點

  C．△ABC三條角平分線的交點

  D．△ABC三條高所在直線的交點
  組卷：663引用：30難度：0.9

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三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟．）

• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，D為射線CB上一動點，連接AD．
  （1）當點D是BC的中點時，求△ABD的面積；
  （2）過A作AE⊥AD且AE=AD（E在直線AB上方）．
  ①如圖2，當D在線段CB上，連接EC，請問△AEC的面積的值是否為定值？若為定值請求出該值；若不為定值請說明理由；
  ②如圖3，當D在CB的延長線上，連接EB，與AC的延長線交于點F，求證：BD=2CF．
  
  組卷：195引用：1難度：0.4

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• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠ABC=30°，D在CB上，CD=2．
  
  （1）點D

  AB的垂直平分線上．（填“在”或“不在”）
  （2）如圖2，E為AB邊上一動點，且∠EDB＜60°，將△BDE沿DE折疊得到△FDE，F(xiàn)D與邊AB相交于點G，當△FEG為等腰三角形時，求∠EDB的度數(shù)．
  （3）如圖3，M為AC邊上一動點，以MD為腰向上作一個等腰直角△MDN，∠MDN=90°，當M從C點運動到A點的過程中，判斷點N是否一直在AC的垂直平分線上，并說明理由．
  組卷：183引用：2難度：0.1

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