2021-2022學年廣東省湛江四中高二（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={y|y=2^x}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，1，2}
  組卷：42引用：8難度：0.9

  解析

• 2．直線x-

  3

  y-3=0的傾斜角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：578引用：8難度：0.7

  解析

• 3．已知方程x²+y²-2x+2k+3=0表示圓，則k的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-1）	B．（3，+∞）
  C．（-∞，-1）∪（3，+∞）	D．（- 3 2 ， + ∞ ）
  組卷：793引用：12難度：0.9

  解析

• 4．設l,m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若l⊥m,m?α，則l⊥α	B．若l⊥α，l∥m,則m⊥α
  C．若l∥α，m?α，則l∥m	D．若l∥α，m∥α，則l∥m
  組卷：2058引用：202難度：0.9

  解析

• 5．已知三角形的三個頂點A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），則BC邊上的中線所在直線的方程為（　?。?/h2>

  A．5x+3y-6=0

  B．3x-5y+15=0

  C．x+13y+5=0

  D．3x+8y+15=0
  組卷：360引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知2^x=3^y=6，則

  1

  x

  +

  1

  y

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D． 6
  組卷：224引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知角?的終邊經過點P（-4，3），函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于

  π

  2

  ，則f（

  π

  4

  ）的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C．- 3 5

  D．- 4 5
  組卷：1050引用：17難度：0.9

  解析

四、解答題.（本大題共6小題，共70分.寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x∈（-∞，0）時，f（x）=-（x-1）²．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）若f（a?2^-x）+f（-2-2^x）＜0對任意x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：40引用：4難度：0.4

  解析

• 22．設圓C的圓心在x軸的正半軸上，與y軸相交于點A（0，

  6

  ），且直線y=x被圓C截得的弦長為4

  2

  ．
  （1）求圓C的標準方程；
  （2）設直線y=-x+m與圓C交于M，N兩點，那么以MN為直徑的圓能否經過原點，若能，請求出直線MN的方程；若不能，請說明理由．
  組卷：205引用：4難度：0.5

  解析