2023年山東省青島市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本題滿分30分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正初中數(shù)學(xué)小題選對(duì)得分：不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過一個(gè)的不得分.

• 1．我國(guó)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利．12.8萬個(gè)貧困村全部出列，區(qū)域性整體貧困得到解決，完成了消滅絕對(duì)貧困的艱巨任務(wù)，把“12.8萬”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（　?。?/h2>

  A．12.8×104

  B．1.28×105

  C．12.8×105

  D．1.28×106
  組卷：201引用：6難度：0.9

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• 2．下列三星堆文物圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有（　?。?br />

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：73引用：1難度：0.8

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• 3．如圖，在下面四種用相同的正方體儲(chǔ)物箱堆放在一起的形態(tài)中，主視圖與左視圖不相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：241引用：4難度：0.8

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• 4．若關(guān)于x的一元二次方程mx²+2mx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．4

  C．0或4

  D．0或-4
  組卷：472引用：7難度：0.6

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• 5．下列計(jì)算正確的有（　?。?br />①x²?x³=x⁶
  ②（-3ab²）²=9a²b⁴
  ③3a²-a²=3
  ④

  2

  1

  4

  =

  1

  1

  2

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：193引用：1難度：0.5

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• 6．2023年某電影上映的第一天票房為2億元，第二天、第三天單日票房持續(xù)增長(zhǎng)，三天累計(jì)票房為6.62億元，若第二天、第三天單日票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，設(shè)平均每天票房的增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意，下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．2（1+x）=6.62

  B．2（1+x）2=6.62

  C．2（1+x）+2（1+x）2=6.62

  D．2+2（1+x）+2（1+x）2=6.62
  組卷：1177引用：22難度：0.8

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• 7．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-3，1），（-1，-2），若將線段AB平移至A₁B₁的位置，點(diǎn)A₁，B₁的坐標(biāo)分別為（a,4），（3，b），則ab的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．3
  組卷：244引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，⊙O與△ABO的邊AB相切，切點(diǎn)為B，將△ABO繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'BO'，使點(diǎn)O'落在⊙O上，邊A'B交線段AO于點(diǎn)C，若∠A=25°，則∠OCB為（　?。?/h2>

  A．85°

  B．87.5°

  C．88°

  D．90°
  組卷：234引用：2難度：0.6

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三、作圖題

• 25．如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B．有人在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)．已知AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑CD為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．
  
  （1）如圖，建立直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
  （2）如果豎直擺放7個(gè)圓柱形桶時(shí)，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？
  （3）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至多多少個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？
  組卷：1225引用：5難度：0.5

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線BC的上方．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△BPC的面積最大？請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△BPC面積的最大值．
  （3）連接PO，PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP'C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP'C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1099引用：8難度：0.3

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