2020-2021學年湖北省武漢市蔡甸區(qū)漢陽一中高二（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，z₁=2+i,則z₁z₂=（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．-4+i

  D．-4-i
  組卷：2654引用：47難度：0.9

  解析

• 2．5名同學排成一排照相，若甲、乙相鄰且乙、丙不相鄰，則不同的排法有（　　）

  A．24種

  B．36種

  C．48種

  D．60種
  組卷：793引用：5難度：0.8

  解析

• 3．給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導函數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．已知函數(shù)f（x）=3x+4sinx-cosx的拐點是M（x₀，f（x₀）），則點M（　　）

  A．在直線y=-3x上	B．在直線y=3x上
  C．在直線y=-4x上	D．在直線y=4x上
  組卷：307引用：16難度：0.7

  解析

• 4．唐宋八大家，又稱唐宋古文八大家，是中國唐代韓愈、柳宗元，宋代蘇洵、蘇軾、蘇轍、王安石、曾鞏、歐陽修八位散文家的合稱．他們先后掀起的古文革新浪潮，使詩文發(fā)展的陳舊面貌煥然一新．在唐宋八大家中隨機取兩位，則他們來自同一朝代的概率是（　　）

  A． 4 7

  B． 3 7

  C． 2 7

  D． 1 7
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 5．1+（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ的展開式的各項系數(shù)之和為（　　）

  A．2n-1

  B．2n-1

  C．2n+1-1

  D．2n
  組卷：32引用：3難度：0.7

  解析

• 6．我校將對語、數(shù)、英、理、化、生六門學科進行期末考試，其中數(shù)學不能安排在第一場考，且語文不能安排在最后一場考，那么不同的考試安排方法有（　?。┓N．

  A．600

  B．504

  C．480

  D．384
  組卷：14引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  e

  x

  -

  1

  3

  a

  x

  3

  -

  1

  2

  a

  x

  2

  有三個極值點，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，e）

  B． （ 0 ， 1 e ）

  C．（e,+∞）

  D． （ 1 e ， + ∞ ）
  組卷：639引用：5難度：0.3

  解析

四、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²+2alnx.
  （Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為1，求實數(shù)a的值；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）若函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  f

  （

  x

  ）

  在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：170引用：29難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x²?e^ax（a為小于0的常數(shù)）．
  （Ⅰ）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）存在x∈[1，2]使不等式f（x）≥

  4

  e

  4

  成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：21引用：2難度：0.1

  解析