2022-2023學年河南省商丘市部分學校高三（上）質(zhì)檢數(shù)學試卷（文科）（11月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知復數(shù)z滿足

  z

  1

  +

  i

  -

  i

  =

  （

  1

  -

  i

  ）

  z

  ，則z在復平面內(nèi)對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|（x+1）（2-x）＜0}，B={x∈Z||x|≥1}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．[1，2]∪{-1}

  B．[1，2]

  C．{-1，1，2}

  D．{1，2}
  組卷：303引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知{a_n}為等差數(shù)列，若a₃₀=100，a₁₀₀=30，則{a_n}的公差為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C．-1

  D．-2
  組卷：191引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若p：t∈{y|y=2cos（2x-

  π

  3

  ），x∈[0，

  π

  2

  ]}，q：

  t

  +

  1

  t

  -

  2

  ≤0，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5引用：5難度：0.6

  解析

• 5．已知關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0），甲、乙、丙、丁四位同學對此方程分別有以下結(jié)論：
  甲：x=-5是該方程的根；
  乙：x=-1是該方程的根；
  丙：該方程兩根之和為-3；
  丁：該方程兩根異號．
  若四個同學的結(jié)論中僅有一個是錯誤的，則錯誤的結(jié)論為（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若復數(shù)z滿足

  z

  2

  +

  i

  為純虛數(shù)，且|z|=1，則z的虛部為（　?。?/h2>

  A． ± 2 5 5

  B． 5 5

  C． ± 5

  D． 5
  組卷：4引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若a＞b＞0，c＜d＜0，則一定有（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c＞bd

  B．a(chǎn)c＜bd

  C．a(chǎn)d＜bc

  D．a(chǎn)d＞bc
  組卷：534引用：22難度：0.9

  解析

三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，a₁=2，?n∈N^*，

  2

  S

  n

  a

  n

  =

  n

  +

  1

  ．數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，且b₂b₃=b₅，b₇=a₆₄．
  （1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
  （2）設(shè)

  c

  n

  =

  a

  n

  b

  n

  ，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．
  組卷：2引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=xe^x-ax²（a∈R），g（x）=f′（x）+（1-x）e^x，其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)．
  （1）討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
  （2）若關(guān)于x的方程f（x）=g（x）有且僅有一個實根，求a的取值范圍．
  組卷：9引用：2難度：0.2

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