2023年甘肅省平?jīng)鏊闹兄锌紨?shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．-4的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B．4

  C．-4

  D．±4
  組卷：197引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：1難度：0.5

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• 3．近年來出生人口持續(xù)走低，即使國家開放三胎，也緩解不了頹勢，2022年我國出生人口是1062萬人，數(shù)據(jù)1062萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．1062×104

  B．10.62×106

  C．1.062×107

  D．0.1062×108
  組卷：81引用：6難度：0.8

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• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+k=0有兩個實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤-4

  B．k＜-4

  C．k≤4

  D．k＜4
  組卷：1652引用：34難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在BC上，若∠1=40°，∠2=20°，則∠3的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．50°
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 6．直線y=kx+b經(jīng)過一、三、四象限，那么點(diǎn)（b,k）第（　?。┫笙蓿?/h2>

  A．四

  B．三

  C．二

  D．一
  組卷：573引用：6難度：0.6

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• 7．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠BCD=36°，則∠ABD等于（　?。?/h2>

  A．54°

  B．56°

  C．64°

  D．66°
  組卷：2149引用：28難度：0.7

  解析

• 8．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（　?。?/h2>

  A．3（x-1）= 6210 x	B． 6210 x - 1 =3
  C．3x-1= 6210 x	D． 6210 x =3
  組卷：3960引用：94難度：0.9

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• 9．道路施工部門在鋪設(shè)如圖所示的管道時，需要先按照其中心線計算長度后再備料．圖中的管道中心線

  ?

  AB

  的長為（單位：m）（　?。?/h2>

  A． 40 π 3

  B． 80 π 3

  C． 1600 π 3

  D． 3200 π 3
  組卷：511引用：6難度：0.7

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四、解答題（二）：（本大題共5小題，共50分.解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，老師組織同學(xué)們以“正方形”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
  動手實(shí)踐：
  （1）如圖①，已知正方形紙片ABCD，勤奮小組將正方形紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在正方形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，折痕為AE，再將紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊，使AD與AM重合，折痕為AF，易知點(diǎn)E、M、F共線，則∠EAF=

  度．
  拓展應(yīng)用：
  （2）如圖②，騰飛小組在圖①的基礎(chǔ)上進(jìn)行如下操作：將正方形紙片沿EF繼續(xù)折疊，使得點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)E的位置不同時，點(diǎn)N的位置也不同，當(dāng)點(diǎn)E在BC邊的某一位置時，點(diǎn)N恰好落在折痕AE上．
  ①則∠CFE=

  度．
  ②設(shè)AM與NF的交點(diǎn)為點(diǎn)P，運(yùn)用（1）、（2）操作所得結(jié)論，求證：△ANP≌△FNE．
  解決問題：
  （3）在圖②中，若AB=3，請直接寫出線段MP的長．
  組卷：1070引用：9難度：0.3

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

  1

  3

  x²+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)．
  （1）求拋物線與直線BD的解析式；
  （2）點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)△BPC的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)△BPC的面積最大時，在拋物線的對稱軸上有一動點(diǎn)M，在BD上有一動點(diǎn)N，且MN⊥BD，求PM+MN的最小值．
  
  組卷：65引用：1難度：0.3

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